D - Ball in a Rectangle

题目：here

题目大意：一个半径为R的圆以一个角度α和恒定速度v在一个L*W的场地中乱撞，撞墙后反射的方向与镜面反射相同。

思路：首先，一个圆在[0,L]、[0,W]里乱撞，相当于一个这个圆的圆心在[R, L-R], [R, W-R]里乱撞。答案也是要圆心，那么只考虑圆心即可。之后，速度是恒定的，横向速度和纵向速度也是不变的，假设场地为无限大，那么我们一开始就可以算出 最终坐标（理论上来说极限数据会爆double的精度，但是AC了，我就不管了……要是真WA了我们可以试试long double……）。然后x、y完全可以分开算，他们之间一点影响都木有。于是考虑x，若有一堵墙在L-R处，如果没有墙L我们可以到达xi（超过了L- R），那么有墙我们就会到达2*(L-R) - xi；如果有墙在R，我们可以到达xi（小于R），那么我们就会到达2 * R - xi。不断重复直到xi落在[R, L-R]之间（极限数据这样搞可能会TLE，但是AC了，所以也不管了……）。Y一样搞法，不重复说了。

PS：不要找我要证明我不会，我只能说我觉得这样搞是对的。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;

const double PI = acos(-1.0);
const double EPS = 1e-4;

LL L, W, x, y, R, a, v, s;

int main() {
//cout<<cos(PI/2)<<endl;
while(cin>>L>>W>>x>>y>>R>>a>>v>>s) {
if(L == 0 && W == 0 && x == 0 && y == 0 && R == 0 && a == 0 && v == 0 && s == 0) break;
double nx = x + v * cos(PI * a / 180) * s, ny = y + v * sin(PI * a / 180) * s;
L -= R;
W -= R;
while(R >= nx + EPS || nx - EPS >= L) {
if(R >= nx) nx = 2 * R - nx;
//if(nx >= 20 * L) nx = nx - 20 * L;
if(nx >= L) nx = 2 * L - nx;
}
while(R >= ny + EPS || ny - EPS  >= W) {
if(R >= ny) ny = 2 * R - ny;
if(ny >= W) ny = 2 * W - ny;
}
printf("%.2f %.2f\n", nx, ny);
}
}