Poj 3468 A Simple Problem with Integers - 线段树

题目大意：给定一组数据，然后对应两个操作

                    Q a b      查询[a,b]的和

                    C a b c   将[a,b]的数字都加上c

题目分析：赤裸裸的区间求和和区间修改，可以用树状数组做的，但是这里是练习线段树。所以用线段树做。

                    每次要修改[a,b]，不需要直接修改到叶子结点。如果恰好当前区间是想要修改的区间，那么其子结点就不用修改了。这里这样是为了优化update操作。所以当query该区间的子区间时，需要更新修改的值。   

                    画个图吧。。。

                    


                         例如当更新区间为[1,10]的时候，直接标记该结点的该变量为c，不用修改下面的结点。

                         当修改[4,6]的时候，就要一直修改下去....

                         但是，在查询时需要实时更新每个结点的该变量。比如只更新了[1,10]，但是如果要查询[4,6]的话，压根没有改变。所以在查询操作的时候要更新改变量。

                         如果[1,10]有改变，那么该区间的子区间也全部被修改过。

下面是代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define maxn 100100

struct Node
{
int l;
int r;
long long sum;
long long lnc;
} node[maxn*5];
int num[maxn];

void push_up(int rt)
{
node[rt].sum = node[rt<<1].sum + node[rt<<1|1].sum;
}
void build(int l,int r,int rt)
{
node[rt].l = l;
node[rt].r = r;
node[rt].lnc = 0;
if(l == r)
{
node[rt].sum = num[l];
return ;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(l,mid,rt<<1);
build(mid+1,r,rt<<1|1);
push_up(rt);
}

void update(int rt,int L,int R,int add)
{
node[rt].sum += (R-L+1) * add;
int l = node[rt].l;
int r = node[rt].r;
if(l == L && r == R)
{
node[rt].lnc += add;
return ;
}
int mid = (l + r ) >> 1;
if(L > mid) update(rt<<1|1,L,R,add);
else if(R <= mid) update(rt<<1,L,R,add);
else
{
update(rt<<1,L,mid,add);
update(rt<<1|1,mid+1,R,add);
}
}
long long query(int rt,int L,int R,long long add)
{
int l = node[rt].l;
int r = node[rt].r;
if(l == L && r == R) return node[rt].sum + (R-L+1) * add;
add += node[rt].lnc;
int mid = (l + r) >> 1;
if(L > mid) return query(rt<<1|1,L,R,add);
else if(R <= mid) return query(rt<<1,L,R,add);
else return query(rt<<1,L,mid,add) + query(rt<<1|1,mid+1,R,add);
}
int main()
{
int N,Q;
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
scanf("%d%d",&N,&Q);
{
for(int i = 1; i <= N; i++) scanf("%d",&num[i]);
build(1,N,1);
for(int i = 1; i <= Q; i++)
{
char s[2];
scanf("%s",s);
if(s[0] == 'Q')
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
printf("%lld\n",query(1,l,r,0));
}
else
{
int l,r,add;
scanf("%d%d%d",&l,&r,&add);
if(add == 0) continue;
update(1,l,r,add);
}
}
}
return 0;
}