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leetcode--Divide two integers

2013-08-24 23:09 393 查看
1.题目描述

[code]Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

[/code]



2.解法分析


不用乘除求模运算，一个很容易让人想到的就是用减法，自然这种算法很费时间，实际上写出一个这样的算法试了一下，TLE。于是剩下的很容易被想到的就是位运算了，这个是基于这样一个观察：

假设除数为B,被除数为A,则有 A = 2k*B+2l*B…(其中k>l 且 2k*B<=A <2k+1*B)




class Solution {


public:


int divide(int dividend, int divisor) {


// Start typing your C/C++ solution below


// DO NOT write int main() function


if(divisor==0)return INT_MAX;




long long absDividend=abs((double)dividend);


long longabsDivisor=abs((double)divisor);




long long result=0;




long long maxExpOf2=absDivisor;


long long curResult=1;


while(absDividend>=absDivisor)


{


while(absDividend>=(maxExpOf2<<1))


{


maxExpOf2=maxExpOf2<<1;


curResult=curResult<<1;


}




absDividend-=maxExpOf2;


result+=curResult;


maxExpOf2=absDivisor;


curResult=1;




}






if((dividend>0&&divisor>0)||(dividend<0&&divisor<0))return result;


else return -result;




}


};


 

有了这个思路之后实现起来代码很容易，但是有几个问题需要注意：

abs函数里面一定要先对里面待转换的参数显式转换一下，否则当参数的二进制表达最高位为1时转换无用

为防止溢出，要将类型提升到long long ，如果为了节省空间，可以将类型改为unsigned


                                            

                                        

                        
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