基本数据结构之线性表-链表

1、基本数据结构之线性表-链表

1.1 单链表

          是链表的一种，其特点是链表的链接方向是单向的，对链表的访问要通过顺序读取从头部开始。

         单链表的存储结构示意图：

          

1.1.1 动态单链表

      动态单链表的数据结构可以分成两部分：数据域和指针域，数据域存储数据，指针域指向下一个存储结点的地址。

               

/*线性表的单链表存储结构*/
typedef struct LNode{
ElemType data;
struct LNode *next;
}LNode, *LinkList;

/*带有头结点的单链表的基本操作(12个)*/
void InitList(LinkList *L)
{ /* 操作结果：构造一个空的线性表L */
*L=(LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); /* 产生头结点，并使L指向此头结点 */
if(!*L) /* 存储分配失败 */
exit(1);
(*L)->next=NULL; /* 指针域为空 */
}

void DestroyList(LinkList *L)
{ /* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：销毁线性表L */
LinkList q;
while(*L)
{
q=(*L)->next;
free(*L);
*L=q;
}
}

void ClearList(LinkList L) /* 不改变L */
{ /* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */
LinkList p,q;
p=L->next; /* p指向第一个结点 */
while(p) /* 没到表尾 */
{q=p->next;
free(p);
p=q;
}
L->next=NULL; /* 头结点指针域为空 */
}

Status ListEmpty(LinkList L)
{ /* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE */
return L->next == NULL;
}

int ListLength(LinkList L)
{ /* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
int i=0;
LinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */
while(p) /* 没到表尾 */
{
i++;
p=p->next;
}
return i;
}

Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e) /* 算法2.8 */
{ /* L为带头结点的单链表的头指针。当第i个元素存在时，其值赋给e并返回OK，否则返回ERROR */
int j=1; /* j为计数器 */
LinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */
while(p&&j < i) /* 顺指针向后查找，直到p指向第i个元素或p为空 */
{
p=
121f9
p->next;
j++;
}
if(!p||j>i) /* 第i个元素不存在 */
return ERROR;
*e=p->data; /* 取第i个元素 */
return OK;
}

int LocateElem(LinkList L,ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType))
{ /* 初始条件: 线性表L已存在，compare()是数据元素判定函数(满足为1，否则为0) */
/* 操作结果: 返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。 */
/*           若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */
int i=0;
LinkList p=L->next;
while(p)
{
i++;
if(compare(p->data,e)) /* 找到这样的数据元素 */
return i;
p=p->next;
}
return 0;
}

Status PriorElem(LinkList L,ElemType cur_e,ElemType *pre_e)
{ /* 初始条件: 线性表L已存在 */
/* 操作结果: 若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回它的前驱， */
/*           返回OK；否则操作失败，pre_e无定义，返回INFEASIBLE */
LinkList q,p=L->next; /* p指向第一个结点 */
while(p->next) /* p所指结点有后继 */
{
q=p->next; /* q为p的后继 */
if(q->data==cur_e)
{
*pre_e=p->data;
return OK;
}
p=q; /* p向后移 */
}
return INFEASIBLE;
}

Status NextElem(LinkList L,ElemType cur_e,ElemType *next_e)
{ /* 初始条件：线性表L已存在 */
/* 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是最后一个，则用next_e返回它的后继， */
/*           返回OK;否则操作失败，next_e无定义，返回INFEASIBLE */
LinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */
while(p->next) /* p所指结点有后继 */
{
if(p->data==cur_e)
{
*next_e=p->next->data;
return OK;
}
p=p->next;
}
return INFEASIBLE;
}

Status ListInsert(LinkList L,int i,ElemType e) /* 算法2.9。不改变L */
{ /* 在带头结点的单链线性表L中第i个位置之前插入元素e */
int j=0;
LinkList p=L,s;
while(p&&j < i-1) /* 寻找第i-1个结点 */
{
p=p->next;
j++;
}
if(!p||j>i-1) /* i小于1或者大于表长 */
return ERROR;
s=(LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); /* 生成新结点 */
s->data=e; /* 插入L中 */
s->next=p->next;
p->next=s;
return OK;
}

Status ListDelete(LinkList L,int i,ElemType *e) /* 算法2.10。不改变L */
{ /* 在带头结点的单链线性表L中，删除第i个元素，并由e返回其值 */
int j=0;
LinkList p=L,q;
while(p->next&&j< i-1) /* 寻找第i个结点，并令p指向其前岖 */
{
p=p->next;
j++;
}
if(!p->next||j>i-1) /* 删除位置不合理 */
return ERROR;
q=p->next; /* 删除并释放结点 */
p->next=q->next;
*e=q->data;
free(q);
return OK;
}

void ListTraverse(LinkList L,void(*vi)(ElemType))
/* vi的形参类型为ElemType，与bo2-1.c中相应函数的形参类型ElemType&不同 */
{ /* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：依次对L的每个数据元素调用函数vi() */
LinkList p=L->next;
while(p)
{
vi(p->data);
p=p->next;
}
printf("\n");
}

1.1.2 静态单链表 

静态单链表的数据结构包括存储的元素和当前元素的索引。

/*线性表的静态单链表存储结构 */
#define MAX_SIZE 100 /* 链表的最大长度 */
typedef struct
{
ElemType data;
int cur;
}component,SLinkList[MAX_SIZE];

/*一个数组只生成一个静态链表的基本操作(11个))*/
#define DestroyList ClearList // DestroyList()和ClearList()的操作是一样的

void InitList(SLinkList L)
{ /* 构造一个空的链表L，表头为L的最后一个单元L[MAX_SIZE-1]，其余单元链成 */
/* 一个备用链表，表头为L的第一个单元L[0]，“0”表示空指针 */
int i;
L[MAX_SIZE-1].cur=0; /* L的最后一个单元为空链表的表头 */
for(i=0;i<MAX_SIZE-2;i++) /* 将其余单元链接成以L[0]为表头的备用链表 */
L[i].cur=i+1;
L[MAX_SIZE-2].cur=0;
}

void ClearList(SLinkList L)
{ /* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */
int i,j,k;
i=L[MAX_SIZE-1].cur; /* 链表第一个结点的位置 */
L[MAX_SIZE-1].cur=0; /* 链表空 */
k=L[0].cur; /* 备用链表第一个结点的位置 */
L[0].cur=i; /* 把链表的结点连到备用链表的表头 */
while(i) /* 没到链表尾 */
{
j=i;
i=L[i].cur; /* 指向下一个元素 */
}
L[j].cur=k; /* 备用链表的第一个结点接到链表的尾部 */
}

Status ListEmpty(SLinkList L)
{ /* 若L是空表，返回TRUE；否则返回FALSE */
if(L[MAX_SIZE-1].cur==0) /* 空表 */
return TRUE;
else
return FALSE;
}

int ListLength(SLinkList L)
{ /* 返回L中数据元素个数 */
int j=0,i=L[MAX_SIZE-1].cur; /* i指向第一个元素 */
while(i) /* 没到静态链表尾 */
{
i=L[i].cur; /* 指向下一个元素 */
j++;
}
return j;
}

Status GetElem(SLinkList L,int i,ElemType *e)
{ /* 用e返回L中第i个元素的值 */
int l,k=MAX_SIZE-1; /* k指向表头序号 */
if(i<1||i>ListLength(L))
return ERROR;
for(l=1;l<=i;l++) /* 移动到第i个元素处 */
k=L[k].cur;
*e=L[k].data;
return OK;
}

int LocateElem(SLinkList L,ElemType e) /* 算法2.13(有改动) */
{ /* 在静态单链线性表L中查找第1个值为e的元素。若找到，则返回它在L中的 */
/* 位序，否则返回0。(与其它LocateElem()的定义不同) */
int i=L[MAX_SIZE-1].cur; /* i指示表中第一个结点 */
while(i&&L[i].data!=e) /* 在表中顺链查找(e不能是字符串) */
i=L[i].cur;
return i;
}

Status PriorElem(SLinkList L,ElemType cur_e,ElemType *pre_e)
{ /* 初始条件：线性表L已存在 */
/* 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回它的前驱， */
/*           否则操作失败，pre_e无定义 */
int j,i=L[MAX_SIZE-1].cur; /* i指示链表第一个结点的位置 */
do
{ /* 向后移动结点 */
j=i;
i=L[i].cur;
}while(i&&cur_e!=L[i].data);
if(i) /* 找到该元素 */
{
*pre_e=L[j].data;
return OK;
}
return ERROR;
}

Status NextElem(SLinkList L,ElemType cur_e,ElemType *next_e)
{ /* 初始条件：线性表L已存在 */
/* 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是最后一个，则用next_e返回它的后继， */
/*           否则操作失败，next_e无定义 */
int j,i=LocateElem(L,cur_e); /* 在L中查找第一个值为cur_e的元素的位置 */
if(i) /* L中存在元素cur_e */
{
j=L[i].cur; /* cur_e的后继的位置 */
if(j) /* cur_e有后继 */
{
*next_e=L[j].data;
return OK; /* cur_e元素有后继 */
}
}
return ERROR; /* L不存在cur_e元素，cur_e元素无后继 */
}

Status ListInsert(SLinkList L,int i,ElemType e)
{ /* 在L中第i个元素之前插入新的数据元素e */
int l,j,k=MAX_SIZE-1; /* k指向表头 */
if(i<1||i>ListLength(L)+1)
return ERROR;
j=Malloc(L); /* 申请新单元 */
if(j) /* 申请成功 */
{
L[j].data=e; /* 赋值给新单元 */
for(l=1;l< i;l++) /* 移动i-1个元素 */
k=L[k].cur;
L[j].cur=L[k].cur;
L[k].cur=j;
return OK;
}
return ERROR;
}

Status ListDelete(SLinkList L,int i,ElemType *e)
{ /* 删除在L中第i个数据元素e，并返回其值 */
int j,k=MAX_SIZE-1; /* k指向表头 */
if(i<1||i>ListLength(L))
return ERROR;
for(j=1;j< i;j++) /* 移动i-1个元素 */
k=L[k].cur;
j=L[k].cur;
L[k].cur=L[j].cur;
*e=L[j].data;
Free(L,j);
return OK;
}

void ListTraverse(SLinkList L,void(*vi)(ElemType))
{ /* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：依次对L的每个数据元素调用函数vi() */
int i=L[MAX_SIZE-1].cur; /* 指向第一个元素 */
while(i) /* 没到静态链表尾 */
{
vi(L[i].data); /* 调用vi() */
i=L[i].cur; /* 指向下一个元素 */
}
printf("\n");
}

1.2 双链表

双向链表也叫双链表，是链表的一种，它的每个数据结点中都有两个指针，分别指向直接后继和直接前驱。所以，从双向链表中的任意一个结点开始，都可以很方便地访问它的前驱结点和后继结点。一般我们都构造双向循环链表。

/* 线性表的双向链表存储结构 */
typedef struct DuLNode
{
ElemType data;
struct DuLNode *prior,*next;
}DuLNode,*DuLinkList;

/*带头结点的双向循环链表的基本操作(14个) */
void InitList(DuLinkList *L)
{ /* 产生空的双向循环链表L */
*L=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));
if(*L)
(*L)->next=(*L)->prior=*L;
else
exit(OVERFLOW);
}

void DestroyList(DuLinkList *L)
{ /* 操作结果：销毁双向循环链表L */
DuLinkList q,p=(*L)->next; /* p指向第一个结点 */
while(p!=*L) /* p没到表头 */
{
q=p->next;
free(p);
p=q;
}
free(*L);
*L=NULL;
}

void ClearList(DuLinkList L) /* 不改变L */
{ /* 初始条件：L已存在。操作结果：将L重置为空表 */
DuLinkList q,p=L->next; /* p指向第一个结点 */
while(p!=L) /* p没到表头 */
{
q=p->next;
free(p);
p=q;
}
L->next=L->prior=L; /* 头结点的两个指针域均指向自身 */
}

Status ListEmpty(DuLinkList L)
{ /* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE */
if(L->next==L&&L->prior==L)
return TRUE;
else
return FALSE;
}

int ListLength(DuLinkList L)
{ /* 初始条件：L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
int i=0;
DuLinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */
while(p!=L) /* p没到表头 */
{
i++;
p=p->next;
}
return i;
}

Status GetElem(DuLinkList L,int i,ElemType *e)
{ /* 当第i个元素存在时，其值赋给e并返回OK，否则返回ERROR */
int j=1; /* j为计数器 */
DuLinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */
while(p!=L&&jnext;
j++;
}
if(p==L||j>i) /* 第i个元素不存在 */
return ERROR;
*e=p->data; /* 取第i个元素 */
return OK;
}

int LocateElem(DuLinkList L,ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType))
{ /* 初始条件：L已存在，compare()是数据元素判定函数 */
/* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。 */
/*           若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */
int i=0;
DuLinkList p=L->next; /* p指向第1个元素 */
while(p!=L)
{
i++;
if(compare(p->data,e)) /* 找到这样的数据元素 */
return i;
p=p->next;
}
return 0;
}

Status PriorElem(DuLinkList L,ElemType cur_e,ElemType *pre_e)
{ /* 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回它的前驱， */
/*           否则操作失败，pre_e无定义 */
DuLinkList p=L->next->next; /* p指向第2个元素 */
while(p!=L) /* p没到表头 */
{
if(p->data==cur_e)
{
*pre_e=p->prior->data;
return TRUE;
}
p=p->next;
}
return FALSE;
}

Status NextElem(DuLinkList L,ElemType cur_e,ElemType *next_e)
{ /* 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是最后一个，则用next_e返回它的后继， */
/*           否则操作失败，next_e无定义 */
DuLinkList p=L->next->next; /* p指向第2个元素 */
while(p!=L) /* p没到表头 */
{
if(p->prior->data==cur_e)
{
*next_e=p->data;
return TRUE;
}
p=p->next;
}
return FALSE;
}

DuLinkList GetElemP(DuLinkList L,int i) /* 另加 */
{ /* 在双向链表L中返回第i个元素的地址。i为0，返回头结点的地址。若第i个元素不存在，*/
/* 返回NULL */
int j;
DuLinkList p=L; /* p指向头结点 */
if(i<0||i>ListLength(L)) /* i值不合法 */
return NULL;
for(j=1;j<=i;j++)
p=p->next;
return p;
}

Status ListInsert(DuLinkList L,int i,ElemType e)
{ /* 在带头结点的双链循环线性表L中第i个位置之前插入元素e，i的合法值为1≤i≤表长+1 */
/* 改进算法2.18，否则无法在第表长+1个结点之前插入元素 */
DuLinkList p,s;
if(i<1||i>ListLength(L)+1) /* i值不合法 */
return ERROR;
p=GetElemP(L,i-1); /* 在L中确定第i个元素前驱的位置指针p */
if(!p) /* p=NULL,即第i个元素的前驱不存在(设头结点为第1个元素的前驱) */
return ERROR;
s=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));
if(!s)
return OVERFLOW;
s->data=e;
s->prior=p; /* 在第i-1个元素之后插入 */
s->next=p->next;
p->next->prior=s;
p->next=s;
return OK;
}

Status ListDelete(DuLinkList L,int i,ElemType *e)
{ /* 删除带头结点的双链循环线性表L的第i个元素，i的合法值为1≤i≤表长 */
DuLinkList p;
if(i<1) /* i值不合法 */
return ERROR;
p=GetElemP(L,i);  /* 在L中确定第i个元素的位置指针p */
if(!p) /* p=NULL,即第i个元素不存在 */
return ERROR;
*e=p->data;
p->prior->next=p->next;
p->next->prior=p->prior;
free(p);
return OK;
}

void ListTraverse(DuLinkList L,void(*visit)(ElemType))
{ /* 由双链循环线性表L的头结点出发，正序对每个数据元素调用函数visit() */
DuLinkList p=L->next; /* p指向头结点 */
while(p!=L)
{
visit(p->data);
p=p->next;
}
printf("\n");
}

void ListTraverseBack(DuLinkList L,void(*visit)(ElemType))
{ /* 由双链循环线性表L的头结点出发，逆序对每个数据元素调用函数visit()。另加 */
DuLinkList p=L->prior; /* p指向尾结点 */
while(p!=L)
{
visit(p->data);
p=p->prior;
}
printf("\n");
}

1.3 循环链表

1.3.1 单循环链表

 

/*线性表的单链表存储结构*/
typedef struct LNode{
ElemType data;
struct LNode *next;
}LNode, *LinkList;

/* 设立尾指针的单循环链表的12个基本操作 */
void InitList(LinkList *L)
{ /* 操作结果：构造一个空的线性表L */
*L=(LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); /* 产生头结点，并使L指向此头结点 */
if(!*L) /* 存储分配失败 */
exit(OVERFLOW);
(*L)->next=*L; /* 指针域指向头结点 */
}

void DestroyList(LinkList *L)
{ /* 操作结果：销毁线性表L */
LinkList q,p=(*L)->next; /* p指向头结点 */
while(p!=*L) /* 没到表尾 */
{
q=p->next;
free(p);
p=q;
}
free(*L);
*L=NULL;
}

void ClearList(LinkList *L) /* 改变L */
{ /* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */
LinkList p,q;
*L=(*L)->next; /* L指向头结点 */
p=(*L)->next; /* p指向第一个结点 */
while(p!=*L) /* 没到表尾 */
{
q=p->next;
free(p);
p=q;
}
(*L)->next=*L; /* 头结点指针域指向自身 */
}

Status ListEmpty(LinkList L)
{ /* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE */
if(L->next==L) /* 空 */
return TRUE;
else
return FALSE;
}

int ListLength(LinkList L)
{ /* 初始条件：L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
int i=0;
LinkList p=L->next; /* p指向头结点 */
while(p!=L) /* 没到表尾 */
{
i++;
p=p->next;
}
return i;
}

Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)
{ /* 当第i个元素存在时，其值赋给e并返回OK，否则返回ERROR */
int j=1; /* 初始化，j为计数器 */
LinkList p=L->next->next; /* p指向第一个结点 */
if(i<=0||i>ListLength(L)) /* 第i个元素不存在 */
return ERROR;
while(j< i)
{ /* 顺指针向后查找，直到p指向第i个元素 */
p=p->next;
j++;
}
*e=p->data; /* 取第i个元素 */
return OK;
}

int LocateElem(LinkList L,ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType))
{ /* 初始条件：线性表L已存在，compare()是数据元素判定函数 */
/* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。*/
/*           若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */
int i=0;
LinkList p=L->next->next; /* p指向第一个结点 */
while(p!=L->next)
{
i++;
if(compare(p->data,e)) /* 满足关系 */
return i;
p=p->next;
}
return 0;
}

Status PriorElem(LinkList L,ElemType cur_e,ElemType *pre_e)
{ /* 初始条件：线性表L已存在 */
/* 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回它的前驱，*/
/*           否则操作失败，pre_e无定义 */
LinkList q,p=L->next->next; /* p指向第一个结点 */
q=p->next;
while(q!=L->next) /* p没到表尾 */
{
if(q->data==cur_e)
{
*pre_e=p->data;
return TRUE;
}
p=q;
q=q->next;
}
return FALSE; /* 操作失败 */
}

Status NextElem(LinkList L,ElemType cur_e,ElemType *next_e)
{ /* 初始条件：线性表L已存在 */
/* 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是最后一个，则用next_e返回它的后继，*/
/*           否则操作失败，next_e无定义 */
LinkList p=L->next->next; /* p指向第一个结点 */
while(p!=L) /* p没到表尾 */
{
if(p->data==cur_e)
{
*next_e=p->next->data;
return TRUE;
}
p=p->next;
}
return FALSE; /* 操作失败 */
}

Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e) /* 改变L */
{ /* 在L的第i个位置之前插入元素e */
LinkList p=(*L)->next,s; /* p指向头结点 */
int j=0;
if(i<=0||i>ListLength(*L)+1) /* 无法在第i个元素之前插入 */
return ERROR;
while(j< i-1) /* 寻找第i-1个结点 */
{
p=p->next;
j++;
}
s=(LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); /* 生成新结点 */
s->data=e; /* 插入L中 */
s->next=p->next;
p->next=s;
if(p==*L) /* 改变尾结点 */
*L=s;
return OK;
}

Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e) /* 改变L */
{ /* 删除L的第i个元素，并由e返回其值 */
LinkList p=(*L)->next,q; /* p指向头结点 */
int j=0;
if(i<=0||i>ListLength(*L)) /* 第i个元素不存在 */
return ERROR;
while(j< i-1) /* 寻找第i-1个结点 */
{
p=p->next;
j++;
}
q=p->next; /* q指向待删除结点 */
p->next=q->next;
*e=q->data;
if(*L==q) /* 删除的是表尾元素 */
*L=p;
free(q); /* 释放待删除结点 */
return OK;
}

void ListTraverse(LinkList L,void(*vi)(ElemType))
{ /* 初始条件：L已存在。操作结果：依次对L的每个数据元素调用函数vi() */
LinkList p=L->next->next; /* p指向首元结点 */
while(p!=L->next) /* p不指向头结点 */
{
vi(p->data);
p=p->next;
}
printf("\n");

1.3.2 双循环链表

  见双链表