基本数据结构之线性表-顺序表

数据结构有线性结构和非线性结构之分，本数据结构系列将从线性结构讲到非线性结构，并对这些数据结构进行精简实现(C/C++)。

1、线性结构之线性表

      线性表是这样一种结构，它包含n(n>=0)个数据元素，每个数据元素成为线性表的结点；其中a[0],a[1]，a[2]......,a[n-1]组成的有限序列。

数据元素的个数n称为线性表的长度 = list.length(),当长度为空时，成为空表。
将非空的(n>0)线性表表示为:a[0],a[1]，a[2]......,a[n-1].
其中数据元素a[i]只是一个抽象符号，具体元素是什么类型要看具体的情况。
     一个数据元素并不要求是原子的，可以有若干数据项组成。每个数据元素成为记录，含有大量记录的线性表又称为文件。这种结构必须具有以下特点：存在一个唯一的没有前驱的(头)数据元素；存在一个唯一的没有后继的(尾)数据元素；此外，每一个数据元素均有一个直接前驱和一个直接后继数据元素。

2、线性表的存储结构

     2.1 顺序表

       顺序表在计算机内存中是以数组的形式保存的线性表，是用一组地址连续的存储单元依次存储数据元素的线性结构。

      下面介绍顺序表的C语言实现。

/** @function the basic operation on List* @author lz* @date 2013.8.18*/
//线性表的动态分配存储结构#define LIST_INIT_SIZE 10 /* 线性表存储空间的初始分配量 */#define LIST_INCREMENT 2 /* 线性表存储空间的分配增量 */typedef struct {  ElemType *elem; /* 存储空间基址 */  int length; /* 当前长度 */  int listsize; /* 当前分配的存储容量(以sizeof(ElemType)为单位) */}SqList;

//基本操作
/* 顺序表示的线性表的基本操作(12个) */void InitList(SqList *L){ /* 操作结果: 构造一个空的顺序线性表L */  L->elem = malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));  if(!L->elem)    exit(1);/* 存储分配失败 */  L->length = 0; /* 空表长度为0 */  L->listsize = LIST_INIT_SIZE; /* 初始存储容量 */}
/* 初始条件：顺序线性表L已经存在.操作结果：销毁线性表L */void DestroyList(SqList *L){  free(L->elem);  L->elem = NULL;  L->length = 0;  L->listsize = 0;}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */void ClearList(SqList *L){  L->length = 0;}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE */Status ListEmpty(SqList L){  if(L.length == 0)    return TRUE;  else    return FALSE;}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */int ListLength(SqList L){  return L.length;}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)。操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */Status GetElem(SqList L, int i, ElemType *e){  if(i < 1 || i > L.length)    return ERROR;  *e = (L.elem + i - 1);  return OK;}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，compare()是数据元素判定函数(满足为1，否则为0) *//* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。 *//* 若这样的数据元素不存在，则返回值为0。 */int LocateElem(SqList L, ElemType e, Status(*compare)(ElemType,ElemType)){  ElemType *p;  int i = 1; /* i的初始值为第一个元素的位置 */  p = L.elem; /* p的初始值为第一个元素的存储位置 */    while(i <= L.length && !compare(*p++,e))    ++i;  if(i <= L.length)    return i;  else    return 0;}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在 *//* 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回它的前驱， *//* 否则操作失败，pre_e无定义 */Status PriorElem(SqList L, ElemType cur_e, ElemType *pre_e){  int i = 2;  ElemType *p = L.elem + 1;  while(i <= L.length && *p != cur_e)  {    /*?为什么前面使用函数指针,但是此却却直接使用值比较呢?*/    p++;    i++;  }  if(i > L.length)    return INFEASIBLE; /* 操作失败 */  else  {    *pre_e = *--p;    return OK;  }}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在 *//* 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是最后一个，则用next_e返回它的后继， *//* 否则操作失败，next_e无定义 */Status NextElem(SqList L, ElemType cur_e, ElemType *next_e){  int i = 1;  ElemType *p = L.elem;  while(i < L.length && *p != cur_e)  {    i++;    p++:  }  if(i == L.length)    return INFEASIBLE; /* 操作失败 */  else  {    *next_e = *++p;    return OK;  }}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L)+1 *//* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */Status ListInsert(SqList *L, int i, ElemType e){  ElemType *newbase, *p, *q;    if(i < 1 || i > L->length + 1) /* i值不合法 */    return ERROR;    if(L->length >= L->listsize) /* 当前存储空间已满，增加存储分配 */  {    newbase = realloc(L->elem, (L->listsize + LIST_INCREMENT)*sizeof(ElemType));    if(!newbase)      exit(1); /* 存储分配失败 */     L->elem = newbase; /* 新基址 */    L->listsize += LIST_INCREMENT;/* 增加存储容量 */  }    q = L->elem + i - 1; /* q为插入位置 */  for(p = L->elem + L->length -1; p >= q; --p) /* 插入位置之后的元素后移 */    *(p+1) = *p;  *q = e; /* 插入e */  ++L->length; /* 表增长1 */  return OK;}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) *//* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */Status ListDelete(SqList *L, int i, ElemType *e){  ElemType *p, *q;  if(i < 1 || i > L->length) /* i值不合法 */    return ERROR;  p = L->elem + i -1; /* p为被删除元素的位置 */  *e = *p; /* 被删除元素的值赋给e */  q = L->elem + L->length -1; /* 表尾元素位置 */  for(++p; p <= q; ++p) /* 被删除元素之后的元素左移 */    *(p-1) = *p;  L->length--; /* 表长减1 */  return OK;}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在 *//* 操作结果：依次对L的每个数据元素调用函数vi() *//* vi()的形参加'&'，表明可通过调用vi()改变元素的值 */
void ListTraverse(SqList L, void(*vi)(ElemType *)){  ElemType *p;  int i;  p = L.elem;  for(i=1; i <= L.length; i++)    vi(p++);  printf("\n");}

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