java实现数独的算法

数独的历史：

　　数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。儒家典籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。

　　1783年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”（Latin Square）的游戏，这个游戏是一个n×n的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的。

　　19世纪70年代，美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》（Dell Puzzle Mαgαzines）开始刊登现在称为“数独”的这种游戏，当时人们称之为“数字拼图”（Number Place），在这个时候，9×9的81格数字游戏才开始成型。



　　1984年4月，在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》（《パズル通信ニコリ》）上出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，意思就是“这个数字只能出现一次”或者“这个数字必须是惟一的”，并将这个游戏命名为“数独”（sudoku）。

实现方法：

/**

* 数独程序

*/

public class ShuDu {

/**存储数字的数组*/

static int[][] n = new int[9][9];

/**生成随机数字的源数组，随机数字从该数组中产生*/

static int[] num = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

public static void main(String[] args) {

//生成数字

for(int i = 0;i < 9;i++){

//尝试填充的数字次数

int time = 0;

//填充数字

for(int j = 0;j < 9;j++){

//产生数字

n[i][j] = generateNum(time);

//如果返回值为0，则代表卡住，退回处理

//退回处理的原则是：如果不是第一列，则先倒退到前一列，否则倒退到前一行的最后一列

if(n[i][j] == 0){

//不是第一列，则倒退一列

if(j > 0){

j-=2;

continue;

}else{//是第一列，则倒退到上一行的最后一列

i--;

j = 8;

continue;

}

}

//填充成功

if(isCorret(i,j)){

//初始化time，为下一次填充做准备

time = 0;

}else{ //继续填充

//次数增加1

time++;

//继续填充当前格

j--;

}

}

}

//输出结果

for(int i = 0;i < 9;i++){

for(int j = 0;j < 9;j++){

System.out.print(n[i][j] + " ");

}

System.out.println();

}

}

/**

* 是否满足行、列和3X3区域不重复的要求

* @param row 行号

* @param col 列号

* @return true代表符合要求

*/

public static boolean isCorret(int row,int col){

return (checkRow(row) & checkLine(col) & checkNine(row,col));

}

/**

* 检查行是否符合要求

* @param row 检查的行号

* @return true代表符合要求

*/

public static boolean checkRow(int row){

for(int j = 0;j < 8;j++){

if(n[row][j] == 0){

continue;

}

for(int k =j + 1;k< 9;k++){

if(n[row][j] == n[row][k]){

return false;

}

}

}

return true;

}

/**

* 检查列是否符合要求

* @param col 检查的列号

* @return true代表符合要求

*/

public static boolean checkLine(int col){

for(int j = 0;j < 8;j++){

if(n[j][col] == 0){

continue;

}

for(int k =j + 1;k< 9;k++){

if(n[j][col] == n[k][col]){

return false;

}

}

}

return true;

}

/**

* 检查3X3区域是否符合要求

* @param row 检查的行号

* @param col 检查的列号

* @return true代表符合要求

*/

public static boolean checkNine(int row,int col){

//获得左上角的坐标

int j = row / 3 * 3;

int k = col /3 * 3;

//循环比较

for(int i = 0;i < 8;i++){

if(n[j + i/3][k + i % 3] == 0){

continue;

}

for(int m = i+ 1;m < 9;m++){

if(n[j + i/3][k + i % 3] == n[j + m/3][k + m % 3]){

return false;

}

}

}

return true;

}

/**

* 产生1-9之间的随机数字

* 规则：生成的随机数字放置在数组8-time下标的位置，随着time的增加，已经尝试过的数字将不会在取到

* 说明：即第一次次是从所有数字中随机，第二次时从前八个数字中随机，依次类推，

* 这样既保证随机，也不会再重复取已经不符合要求的数字，提高程序的效率

* 这个规则是本算法的核心

* @param time 填充的次数，0代表第一次填充

* @return

*/

public static int generateNum(int time){

//第一次尝试时，初始化随机数字源数组

if(time == 0){

for(int i = 0;i < 9;i++){

num[i] = i + 1;

}

}

//第10次填充，表明该位置已经卡住，则返回0，由主程序处理退回

if(time == 9){

return 0;

}

//不是第一次填充

//生成随机数字，该数字是数组的下标，取数组num中该下标对应的数字为随机数字

int ranNum = (int)(Math.random() * (9 - time));

//把数字放置在数组倒数第time个位置，

int temp = num[8 - time];

num[8 - time] = num[ranNum];

num[ranNum] = temp;

//返回数字

return num[8 - time];

}

}