时间序列ARIMA模型相关
2013-08-20 13:11
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什么是时间序列?
时间序列:将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值,按时间先后顺序排列而形成的序列。
什么是序列的平稳性? --平稳性检验
序列平稳性:严平稳、宽平稳。严:当序列的所有性质不随时间的推移还发生改变。。宽:如果一个序列的均值和自协方差不随时间而改变,就说它是平稳的;反之,则是非平稳的。
平稳性检验:直观的可以看序列图或者自相关图,不严格。运用统计量来检测:单位根检验(ADF):如果存在单位根我们还需要判断存在几个单位根,也就是差分后的序列是否还存在单位根,如果不存在单位根,我们就可以考虑平稳时间序列建模了;如果存在,我们还要继续差分,直到不存在为止。
一般的假设检验中,序列的原假设为非平稳性的。因为大部分的时间序列是非平稳序列。
什么是AIC准则?
AIC准测:评判模型拟合的好坏:1.似然函数值,2.模型中未知参数的个数
AIC越小拟合效果就越好
ARIMA
差分自回归移动平均模型。
ARIMA(p,d,q) p代表AR模型阶数,d代表差分阶数,q代表MA模型的阶数。
d=0,ARMA模型
p=0, IMA模型
d=1,p=q=0 随机游走模型
p=d=0,MA模型
d=q=0,AR模型
q=0, ARI模型
ARIMA建模步骤
关于拟合ARIMA模型时还需要进行白噪声检验,需要另文章予以考虑。
时间序列:将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值,按时间先后顺序排列而形成的序列。
什么是序列的平稳性? --平稳性检验
序列平稳性:严平稳、宽平稳。严:当序列的所有性质不随时间的推移还发生改变。。宽:如果一个序列的均值和自协方差不随时间而改变,就说它是平稳的;反之,则是非平稳的。
平稳性检验:直观的可以看序列图或者自相关图,不严格。运用统计量来检测:单位根检验(ADF):如果存在单位根我们还需要判断存在几个单位根,也就是差分后的序列是否还存在单位根,如果不存在单位根,我们就可以考虑平稳时间序列建模了;如果存在,我们还要继续差分,直到不存在为止。
一般的假设检验中,序列的原假设为非平稳性的。因为大部分的时间序列是非平稳序列。
什么是AIC准则?
AIC准测:评判模型拟合的好坏:1.似然函数值,2.模型中未知参数的个数
AIC越小拟合效果就越好
ARIMA
差分自回归移动平均模型。
ARIMA(p,d,q) p代表AR模型阶数,d代表差分阶数,q代表MA模型的阶数。
d=0,ARMA模型
p=0, IMA模型
d=1,p=q=0 随机游走模型
p=d=0,MA模型
d=q=0,AR模型
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