insertion_sort

现在来讲下插入排序。
输入：a1,a2...an。用数组a
来存储。

输出：将n个数按升序排列。

实现的代码如下：

第一种（有监视哨）：

[cpp]
view plaincopyprint?

#include<iostream>
using namespace std;

void insertion_sort(int a[],int n)
//插入排序
{
int i,j;

for(i=2;i<=n;i++) //n-1次插入操作

{
a[0]=a[i]; //a[0]是监视哨

for(j=i-1;j>=0;j--)
{
if(a[j]>a[0])
a[j+1]=a[j];
else
{
a[j+1]=a[0];
break;
}
}
}
}

int main()

{
int a[101];

int i,n;

while(cin>>n,n)
{
for(i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];

insertion_sort(a,n);

for(i=1;i<=n;i++)

cout<<a[i]<<" ";

cout<<endl<<endl;
}

return 0;

}

#include<iostream>
using namespace std;

void insertion_sort(int a[],int n)   //插入排序
{
int i,j;

for(i=2;i<=n;i++)   //n-1次插入操作
{
a[0]=a[i];     //a[0]是监视哨

for(j=i-1;j>=0;j--)
{
if(a[j]>a[0])
a[j+1]=a[j];
else
{
a[j+1]=a[0];
break;
}
}
}
}

int main()
{
int a[101];
int i,n;

while(cin>>n,n)
{
for(i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];

insertion_sort(a,n);

for(i=1;i<=n;i++)
cout<<a[i]<<" ";

cout<<endl<<endl;
}

return 0;
}

其中，函数insertion_sort()，也可用以下这个：

[cpp]
view plaincopyprint?

void insertion_sort(int a[],int n)

{
int i,j;

for(i=2;i<=n;i++)
//n-1次插入操作
{
a[0]=a[i]; //用a[0]来做监视哨，很巧妙

j=i-1;

while(a[j]>a[0])
{
a[j+1]=a[j];
j--;
}

a[j+1]=a[0];
}
}

void insertion_sort(int a[],int n)
{
int i,j;

for(i=2;i<=n;i++)  //n-1次插入操作
{
a[0]=a[i];    //用a[0]来做监视哨，很巧妙
j=i-1;

while(a[j]>a[0])
{
a[j+1]=a[j];
j--;
}

a[j+1]=a[0];
}
}

第二种（无监视哨）：

[cpp]
view plaincopyprint?

#include<iostream>
using namespace std;

void insertion_sort(int a[],int n)

{
int i,j,tem;

for(i=1;i<n;i++) //n-1次插入操作

{
tem=a[i]; //待插元素
j=i-1;

while(j>=0 && a[j]>tem)
//寻找位置，j>=0是数组越界检查
{
a[j+1]=a[j];
j--;
}
a[j+1]=tem;
}
}

int main()
{
int a[100];
int i,n;

while(cin>>n,n)

{
for(i=0;i<n;i++)

cin>>a[i];

insertion_sort(a,n);

for(i=0;i<n;i++)
cout<<a[i]<<" ";

cout<<endl<<endl;
}

return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;

void insertion_sort(int a[],int n)
{
int i,j,tem;

for(i=1;i<n;i++)  //n-1次插入操作
{
tem=a[i];   //待插元素
j=i-1;

while(j>=0 && a[j]>tem)   //寻找位置，j>=0是数组越界检查
{
a[j+1]=a[j];
j--;
}
a[j+1]=tem;
}
}

int main()
{
int a[100];
int i,n;

while(cin>>n,n)
{
for(i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];

insertion_sort(a,n);

for(i=0;i<n;i++)
cout<<a[i]<<" ";

cout<<endl<<endl;
}

return 0;
}

个人觉得插入排序是一种比较基础的排序方法。思想也并不难理解。也就是将数组a
分为a[1...j-1]和a[j...n]两部分，其中a[1...j-1]已排序，而a[j...n]待排序。

那么，每次从a[j...n]中取出最前的数，并将其插入到a[1...j-1]中。这样的话a[j...n]的规模不断减小，而a[1...j-1]的规模则不断增大。直到数据全部排序。

Attention:

①插入排序是原地排序。基本上是在原有数组上操作，只需少量的辅助空间，如key和a[0]。

②插入排序的空间性能是O[n^2]的，空间性能为O
。

③插入排序每插入一个数，只是暂时确定该数在数组中的位置，也就是说每次插入不能确定一个数的最终位置。

④以上提到两种方法，有无监视哨，监视哨存在的主要目的就是避免数组下标越界检查。值得注意的是：如用a[0]作为监视哨，则a[0]不能存储有用数据。