奔小康赚大钱(hdu2255,二分图最大权匹配)
2013-08-19 09:01
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=29327#problem/D D - 奔小康赚大钱
Description
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
Input
输入数据包含多组测试用例,每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量),接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
Output
请对每组数据输出最大的收入值,每组的输出占一行。
Sample Input
2
100 10
15 23
Sample Output
123
解析:
裸的二分最大权匹配,利用KM大求解
612 KB 390 ms C++ 1212 B
*/
Description
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
Input
输入数据包含多组测试用例,每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量),接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
Output
请对每组数据输出最大的收入值,每组的输出占一行。
Sample Input
2
100 10
15 23
Sample Output
123
解析:
裸的二分最大权匹配,利用KM大求解
612 KB 390 ms C++ 1212 B
*/
#include<string.h> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include <iostream> using namespace std; const int maxn=300+10; const int inf=1<<29; int result[maxn]; int map[maxn][maxn],lx[maxn],ly[maxn]; int visx[maxn],visy[maxn]; int n,lack; int find(int x) { visx[x]=1; for(int y=1;y<=n;y++) { if(visy[y])continue; int temp=lx[x]+ly[y]-map[x][y]; if(temp==0) { visy[y]=1; if(result[y]==0||find(result[y])) { result[y]=x; return 1; } } else if(lack>temp)lack=temp; } return 0; } void KM() { memset(result,0,sizeof(result)); memset(ly,0,sizeof(ly)); memset(lx,-inf,sizeof(lx)); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(map[i][j]>lx[i]) lx[i]=map[i][j]; for(int x=1;x<=n;x++) { while(1) { memset(visx,0,sizeof(visx)); memset(visy,0,sizeof(visy)); lack=inf; if(find(x))break; for(int i=1;i<=n;i++) { if(visx[i])lx[i]-=lack; if(visy[i])ly[i]+=lack; } } } } int main() { int i,j; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { memset(map,0,sizeof(map)); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { scanf("%d",&map[i][j]); } } KM(); int ans=0; for(i=1;i<=n;i++) ans+=map[result[i]][i]; printf("%d\n",ans); } return 0; }
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