【HDOJ】1395 -> 2^x mod n = 1

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1395

心得：

       
欧拉定理： a^phi（m) ≡1（mod m），phi（m)为欧拉函数，表示比m小且与m互质的正整数个数，当m为质数时，phi（m）=m-1。即为费马定理。本题中：1、当n为1时无解。
2、当n为偶数时，2^x也为偶数，所以2^x不可能和n关于奇数1同余。 3、当n为素数时，根据费马定理x=n-1，但不一定最小。此时暴力即可。 

        小技巧：x*2%n先取模再乘2可以加快运算速度，即(x%2)*2。

代码：

#include <stdio.h>
int main(){
__int64 n,i,x;
while(~scanf("%I64d",&n)){
if(n==1 || n%2==0) printf("2^? mod %I64d = 1\n",n);
else{
x=1;i=0;
while(i++,1){
x=(x%n)*2;
if(x%n==1) break;
}
printf("2^%I64d mod %I64d = 1\n",i,n);
}
}
return 0;
}