HDU 1799 循环多少次？

我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，

如果代码中出现

for(i=1;i<=n;i++) OP ;

那么做了n次OP运算，如果代码中出现

fori=1;i<=n; i++)

for(j=i+1;j<=n; j++) OP;

那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。

现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

[align=left]Input[/align]
有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

[align=left]Output[/align]
对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

[align=left]Sample Input[/align]

2
1 3
2 3

[align=left]Sample Output[/align]

3
3
思路：仔细分析发现，层数从0到n,OP先增加后减少，对称的。。。开始理解错题意了，以为求总OP，原来求最后一层的OP。。。WA好几次。。。上AC代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int dp[2005][2005];
void set()
{
int i, j;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for( i = 1; i <= 2000; i++ )
{
dp[1][i] = i % 1007;
dp[i][i] = 1;
}
for( i = 2; i <= 2000; i++ )
for( j = i+1; j <= 2000; j++ )
dp[i][j] = ( dp[i-1][j-1] + dp[i][j-1] ) % 1007;
}

int main()
{
int tcase, m, n;
scanf( "%d", &tcase );
set();
while( tcase-- )
{
scanf( "%d%d",&m, &n );
printf( "%d\n", dp[m]
);
}
return 0;
}