hdu 3732 Ahui Writes Word（多重背包的二进制思想优化）

看到题目的数据我直接就懵了。100000件物品，10000大小的包，1s的时间，处处都是违和感。

首先根据物品的费用和价值将物品分成121中，就是11^2。将题目转化成一个多重背包，转化成多重背包之后还不能直接A掉，因为实际上效率提高地很有限，甚至可以说根本没有提升。这里就要用到背包九讲中提到的二进制思想的优化。优化过后359msAC。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 12
int mark

,dp[10005];
int Max(int x,int y)
{
if(x>y)
return x;
return y;
}
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
int x,y;
char s[15];
memset(mark,0,sizeof(mark));
int i,j,k;
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
mark[x][y]++;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=0; i<=10; i++)
{
for(j=0; j<=10; j++)
{
int t=1;
while(t<mark[i][j])
{
for(k=m; k>=t*j; k--)
{
if(k>=t*j)
dp[k]=Max(dp[k-t*j]+t*i,dp[k]);
}
mark[i][j]-=t;
t*=2;
}
for(k=m; k>=mark[i][j]*j; k--)
{
if(k>=mark[i][j]*j)
dp[k]=Max(dp[k],dp[k-mark[i][j]*j]+mark[i][j]*i);
}
}
}
printf("%d\n",dp[m]);
}
return 0;
}