（排序详解之 堆排序）

堆排序

 

本文将介绍一下堆排序的过程。

 

要点：（最小堆为例）

1.      调整堆函数：传入节点索引，对比当前节点与父节点大小，如果小于则交换位置，以父节点位置递归执行。

2.      设index=Arr.Count/ 2 -1 ,取到index位置的子节点，将子节点和当前节点依次传入递归函数执行，i∈[0,index],i--循环执行

3.      每次移除根节点，执行1,2过程，直到数组中没有节点

 

详细过程：

 

还是以一个数组为开始：

5 , 1 ,9 ,3 ,7 ,4 ,8 ,6 ,2

 

我们开始建立堆（本文讨论二插堆），规则是这样的，从第一个元素开始，它的索引为I,那么2*i+1和2*i+2是它的后代

 

 

括号内为索引值：

 


 

 

堆建立好了，现在开始调整堆并排序。

第一步，从index= arr.Count/2 – 1 = 9/2-1 = 3开始,

 

 


 


 

 

                          

 

第二步，index = 2

 

 

 


 


 

 

 

 


 

 

 



 

 

 


第三步，index = 1

 

 

 


 

 

 


 

 

 

 


Index = 0
，发现不用调整，第一轮执行完毕，因此移除第一项，对接下来的数组做同样的操作，在此就不一一演示了。

 

参考代码：

public List<int>HeapSort(List<int> arr)
{

var ret = new List<int>();

while (arr.Count > 0)
{
for (int i = arr.Count / 2 - 1;i >= 0; i--)
{
if (i > 0)
HeapMerge(arr, i);

HeapMerge(arr, i * 2 + 1);

if (i * 2 + 2 <=arr.Count - 1)
HeapMerge(arr, i * 2 +2);

}

ret.Add(arr[0]);
arr.RemoveAt(0);
}

return ret;
}

//construct heap
private void HeapMerge(List<int>arr,int index)
{
if (index > 0 &&arr[index] < arr[(index-1)/2])
{
var tmp = arr[index];
arr[index] = arr[(index-1)/2];
arr[(index-1)/2] = tmp;
HeapMerge(arr,(index-1)/2);
}
}

 

希望现在您已经很清楚二插堆和堆排序了。

感谢您的阅读。