CF - 314C - Sereja and Subsequences（树状数组+dp）

题意：一个由n个数a1, a2, ..., an组成的序列，对于这个序列的任何一个不同的不减子序列，x1, x2, ..., xr，存在y = {y1, y2, ..., yr}，使得y1 <= x1, y2 <= x2, ..., yr <= xr，求y的总个数（1 <= n <= 10^5, 1 <= ai <= 10^6）。

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/314/C

——>>设d[a]表示以数a结尾的子序列的y的个数，则

状态转移方程为：d[a] = sum(a) * a + a。

样例：1 2 2

对于1，d[1] = 1，

对于第1个2，d[2] = 4，

对于第2个2，(暂不赋值d[2]) temp = (d[1] + d[2]) * 2 + 2 = 12，这时，数状数组里的C[2]应加上的是temp - d[2]（d[2]指上一个d[2] == 4），因为以2为结尾的y已有4个，所以temp中的12个中有4个是重复的，再更新d[2] = 12。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int mod = 1000000000 + 7;
const int maxn = 1000000 + 10;
const int N = 1000000 + 1;
int n, d[maxn], C[maxn];

int lowerbit(int x){
return x & (-x);
}

void add(int x, int v){
v = (v % mod + mod) % mod;
while(x <= N){
C[x] = (C[x] + v) % mod;
x += lowerbit(x);
}
}

int sum(int x){
int ret = 0;
while(x){
ret = (ret + C[x]) % mod;
x -= lowerbit(x);
}
return ret;
}

void init(){
memset(d, 0, sizeof(d));
memset(C, 0, sizeof(C));
}

void solve(){
int a, i;
for(i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", &a);
int temp = ((long long)sum(a) * a + a) % mod;
add(a, temp - d[a]);
d[a] = temp;
}
printf("%d\n", sum(N));
}

int main()
{
while(scanf("%d", &n) == 1){
init();
solve();
}
return 0;
}