HDU 4681 String 解题报告

2013
暑假多校训练 8 总结

题目

题意：

有三个字符串ABC，现在要求一个最长的字符串D，使得：

1、D是A的子序列。

2、D是B的子序列。

3、C是D的子串。

输出D的长度。

题解：

首先对于A，求以J为结尾时，最大的I，使得C是A[i]~A[j]的子序列。B同理。

然后枚举A、B各自包含C的区间，那么两个区间外的位置用LCS计算能在C两端加的字符数。

有点卡常数，T了两次，还是自己写得不够好吧。

//Time:593ms
//Memory:10520KB
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 1010
#define INF 1000000007

int lcdp[2][MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int mbegin[2][MAXN];
char sta[MAXN],stb[MAXN],stc[MAXN];
void rever(char s[],int len)
{
for(int i=0,j=len-1;i<j;++i,--j)
swap(s[i],s[j]);
}
void cal(char s1[],char s2[],int arr[],int len1,int len2)
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int i=0;i<len1;++i)
for(int j=0;j<len2;++j)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],i>0?dp[i-1][j]:-1);
if(s1[i]==s2[j])
{
if(j==0)    dp[i][j]=i;
dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j+1],dp[i][j]);
}
}
for(int i=0;i<=len1;++i)
arr[i]=dp[i][len2];
}
void cal2(char s1[],char s2[],int arr[][MAXN],int len1,int len2)
{
for(int i=0;i<len1;++i)
for(int j=0;j<len2;++j) arr[i][j]=0;

for(int i=0;i<len1;++i)
arr[i][0]=max((int)(s1[i]==s2[0]),i?arr[i-1][0]:0);
for(int i=1;i<len2;++i)
arr[0][i]=max((int)(s1[0]==s2[i]),arr[0][i-1]);
for(int i=1;i<len1;++i)
for(int j=1;j<len2;++j)
{
arr[i][j]=max(arr[i-1][j],arr[i][j-1]);
if(s1[i]==s2[j])    arr[i][j]=max(arr[i][j],arr[i-1][j-1]+1);
}
}
int main()
{
//freopen("/home/moor/Code/1006.txt","r",stdin);
int ncase,la,lb,lc,ans;
scanf("%d",&ncase);
for(int h=1;h<=ncase;++h)
{
scanf("%s%s%s",sta,stb,stc);
la=strlen(sta);lb=strlen(stb);lc=strlen(stc);
ans=0;
cal(sta,stc,mbegin[0],la,lc);
cal(stb,stc,mbegin[1],lb,lc);
cal2(sta,stb,lcdp[0],la-lc+1,lb-lc+1);
rever(sta,la);
rever(stb,lb);
cal2(sta,stb,lcdp[1],la-lc+1,lb-lc+1);
for(int i=1;i<=la;++i)
if(mbegin[0][i]>=0)
for(int j=1;j<=lb;++j)
if(mbegin[1][j]>=0)
{
int t1=mbegin[0][i],t2=mbegin[1][j];
ans=max(ans,((t1>0&&t2>0)?lcdp[0][t1-1][t2-1]:0)+
((i<la&&j<lb)?lcdp[1][la-i-1][lb-j-1]:0));
}
printf("Case #%d: %d\n",h,ans+lc);
}
return 0;
}