nyoj 105 九的余数

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九的余数

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难度：3

描述

现在给你一个自然数n，它的位数小于等于一百万，现在你要做的就是求出这个数整除九之后的余数。

输入第一行有一个整数m(1<=m<=8),表示有m组测试数据；

随后m行每行有一个自然数n。

输出输出n整除九之后的余数，每次输出占一行。
样例输入

3
4
5
465456541

样例输出

4
5
4

一百万位的小数。，肯定不能直接用常规办法去除，一个方法是这个数所有位的和对9取余，就是原来数对9的余数，但是怎么证出来的我也不知道，我的办法是对字符串反复二分然后合并的时候对9去余，但是WA了

这是AC的代码

#include<stdio.h>
char str[1000100];
int main()
{
int num;
int sum;
int  i;

scanf("%d" , &num);
getchar();
while(num--)
{
sum = 0;
scanf("%s" , str);

for(i = 0 ; str[i] ; i++)
{
sum += str[i] - '0';
}
printf("%d\n" , sum % 9);
}
return 0;
}