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leetcode--Convert Sorted List to Binary Search Tree

2013-08-14 23:35 447 查看

1.题目描述

[code]Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

[/code]

2.解法分析

题意为将一个按升序排列的单链表转换为一个平衡的BST，将单链表转换为平衡树很容易，然后按照先序遍历赋值即可。时间复杂度和空间复杂度都是O(N),时间复杂度上没什么好说的，但是空间复杂度貌似稍微高了点，因为如果使用O(N)的空间复杂度的话，那么可以直接开辟一个长度为N的数组，然后借助数组可以随机访问的特性写代码。也就是说，这个是个以空间换时间的做法，需要注意的是，虽然是O(N)，但是前面的系数在链表够大的时候其实远小于1，比直接用一个长度为N的算法要好得多，虽然暂时给不出证明，但我认为这个的空间复杂度可以收紧到O(logN)，而且由于整个程序没有用到递归，其实也抵消了一部分空间浪费。在目前所看的算法中，我的算法速度是最快的。

[code]/**

* Definition for singly-linked list.

* struct ListNode {

* int val;

* ListNode *next;

* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}

* };

*/

/**

* Definition for binary tree

* struct TreeNode {

* int val;

* TreeNode *left;

* TreeNode *right;

* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}

* };

*/

class Solution {

public:

TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) {

// Start typing your C/C++ solution below

// DO NOT write int main() function

if(!head)return NULL;

queue<TreeNode *>temp;

int len = 0;

ListNode * cur=head;

while(cur!=NULL){len++;cur=cur->next;}

TreeNode *t = new TreeNode(0);len--;

TreeNode *THead = t;

temp.push(t);

while(true)

TreeNode * parent = temp.front();

temp.pop();

if(len>0){t = new TreeNode(0);parent->left = t;temp.push(t);len--;}

else break;

if(len>0){t = new TreeNode(0);parent->right = t;temp.push(t);len--;}

else break;

vector<TreeNode *>treev;

treev.push_back(THead);

TreeNode *curT=THead;

cur=head;

while(!treev.empty())

if(curT->left){treev.push_back(curT->left);curT=curT->left;}

else

while(!treev.empty())

curT=treev.back();

treev.pop_back();

curT->val=cur->val;

cur=cur->next;

if(curT->right!=NULL){

treev.push_back(curT->right);

curT=curT->right;

break;

return THead;

};

[/code]

另外在网上搜了几个解法，解法一是最naive的想法，即忽略linklist不能随机访问的特性，仍然用适合于数组的办法来解决问题,当然，如果不算递归开销，这个的空间消耗较少，但是实际上是有递归开销的。最严重的是，时间复杂度这个实际上是O(NlogN)

[code]/**

* Definition for singly-linked list.

* struct ListNode {

* int val;

* ListNode *next;

* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}

* };

*/

/**

* Definition for binary tree

* struct TreeNode {

* int val;

* TreeNode *left;

* TreeNode *right;

* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}

* };

*/

class Solution {

public:

int calLen(ListNode *node)

int len = 0;

while(node)

len++;

node = node->next;

return len;

TreeNode *createTree(ListNode *node, int left, int right)

if (left > right)

return NULL;

int mid = (left + right) / 2;

ListNode *p = node;

for(int i = left; i < mid; i++)

p = p->next;

TreeNode *leftNode = createTree(node, left, mid - 1);

TreeNode *rightNode = createTree(p->next, mid + 1, right);

TreeNode *tNode = new TreeNode(p->val);

tNode->left = leftNode;

tNode->right = rightNode;

return tNode;

TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) {

// Start typing your C/C++ solution below

// DO NOT write int main() function

int len = calLen(head);

return createTree(head, 0, len - 1);

};

[/code]

ref：http://www.cnblogs.com/remlostime/archive/2012/10/29/2744805.html

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