hdu_1527 && POJ_1067 取石子游戏【威佐夫博奕入门】

链接:

http://poj.org/problem?id=1067

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1527

取石子游戏

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 31491		Accepted: 10375

Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。
Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。
Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。
Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0

Source

NOI

算法：裸威佐夫博奕

资料：http://blog.csdn.net/freezhanacmore/article/details/9970347

分析:

威佐夫博奕总结:

如果两人都采用正确操作,面对奇异局势后拿者取胜。

如何判断 (a, b) 是否是奇异局势 ?
假设 (a, b) 是奇异局势, [a < b]
那么由前面的资料可以知道 k = a-b;
如果 a = (k*(1+sqrt(5)) / 2) 则是奇异局势 

PS: 个人认为,博弈论太神了点

    分析一遍后,记住结论就可以了。。。

    以前都没有总结,每次遇到又要重新分析一遍, 很是吃力。

code:

 

2013-07-24 22:58:10

Accepted

1527

15MS

260K

338 B

C++

free斩

/********************************************************
有两堆各若干个物品，
两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，
规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。
问:先取者是否能取胜,如果能则输出 1
否则输出 0

威佐夫博奕总结:

如果两人都采用正确操作,面对奇异局势后拿者取胜。

如何判断 (a, b) 是否是奇异局势 ?
假设 (a, b) 是奇异局势, [a < b]
那么由前面的资料可以知道 k = a-b;
如果 a = (k*(1+sqrt(5)) / 2) 则是奇异局势

PS: 个人认为,博弈论太神了点
分析一遍后,记住结论就可以了。。。
以前都没有总结,每次遇到又要重新分析一遍, 很是吃力。
********************************************************/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
int a,b;
while(scanf("%d%d", &a,&b) != EOF)
{
if(a > b) swap(a,b);
int k = b-a;
if(a == (int)(k*(1+sqrt(5.0))/2.0))
printf("0\n");
else printf("1\n");
}
return 0;
}

一年前的代码,感觉效率稍高一点
 

1067

Accepted

176K

0MS

C++

291B

2012-03-27 14:03:40

/************************************************
PS:这个代码是自己查记录时，发现是一年多前写的,
本质一样,写法不同
************************************************/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
double x=(sqrt(5.0)+1)/2;
int a,b,t;
while(scanf("%d%d",&a,&b) != EOF)
{
if(a>b){ t=a; a=b; b=t; }
if(floor(x*(b-a))==a)printf("0\n");
else printf("1\n");
}
return 0;
}