poj 3281 Dining 网络流-最大流-建图的题

题意很简单：JOHN是一个农场主养了一些奶牛，神奇的是这些个奶牛有不同的品味，只喜欢吃某些食物，喝某些饮料，傻傻的John做了很多食物和饮料，但她不知道可以最多喂饱多少牛，（喂饱当然是有吃有喝才会饱）

输入数据有N,F,D，表示牛的个数，食物的数量，饮料的数量

接着输出N行表示N个牛的数据

每个牛的数据前2个是Fi和Di表示第i个牛喜欢吃的食物种数和饮料种数，接着输出Fi个食物的编号和Di个食物的编号

ok题意就是这样，这题主要考的是建图

需要把牛拆点，一分为二 图应该是 这种形式 源点 ->饮料->牛->牛->食物->汇点 当然食物和饮料的位置可以互换 牛->牛的边，只能是自己和自己有一条边而且边权为一 而且源点和一个饮料之间有且仅有一条边，边权为一，这样就保证了每个饮料只能被一头牛喝，同理 每个食物与汇点之间有且仅有一条边而且边权为一

既然图建好了那么就套模板吧

我的代码，注释还算详细吧

/*********
PRO: POJ 3281
TIT: Dining
DAT: 2013-08-14
AUT: UKean
EMA: huyocan@163.com
*********/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define  INF 1e9
using namespace std;
queue<int> que;//广搜需要使用的队列
int M;//M是点数
int s,t;//源点和汇点
int flow[505][505];//残流量
int p[505];//广搜记录路径的父节点数组
int a[505];//路径上的最小残量
int cap[505][505];//容量网络
int ans;//最大流
int read()
{
int N,F,D,temp;
if(!(cin>>N>>F>>D)) return 0;
memset(cap,0,sizeof(cap));
s=0;//超级源点
t=M=F+N+N+D+1;//超级汇点
for(int i=1;i<=N;i++)//1到D是饮料 D+1到N+D是牛，N+D+1到N+D+N是牛 2*N+D+1到2*N+F+D是食物
{
cap[i+D][N+i+D]=1;//牛与牛之间建立一条边
int fnum,dnum;
cin>>fnum>>dnum;//第i头牛喜欢的食物数和饮料数
for(int j=0;j<fnum;j++)//
{
cin>>food;
cap[D+i+N][D+2*N+food]+=1;//牛与食物之间建立一条边
cap[D+2*N+food][t]=1;//食物与会点之间建立一条边，但是边权只能为一，因为一个食物只能被选一次
}
for(int j=0;j<dnum;j++)
{
int drink;cin>>drink;
cap[s][drink]=1;//饮料与会点之间建立一条边，但是边权只能为一，因为一个饮料只能被选一次
cap[drink][D+i]+=1;//饮料与牛之间建立一条边
}
}
return 1;
}

int deal()//增广路算法就不具体解释了，详细的解释可以看我关于网络流的第一篇博客
//   http://blog.csdn.net/hikean/article/details/9918093 {
memset(flow,0,sizeof(flow));
ans=0;
while(1)
{
memset(a,0,sizeof(a));
a[s]=INF;
que.push(s);
while(!que.empty())
{
int u=que.front();que.pop();
for(int v=0;v<=M;v++)
if(!a[v]&&cap[u][v]-flow[u][v]>0)
{
p[v]=u;
que.push(v);
a[v]=min(a[u],cap[u][v]-flow[u][v]);
}
}
if(a[t]==0) break;
for(int u=t;u!=s;u=p[u])
{
flow[p[u]][u]+=a[t];
flow[u][p[u]]-=a[t];
}
ans+=a[t];
}
cout<<ans<<endl;
return ans;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
while(read())
deal();
return 0;
}

另外附2组数据

4 6 9 13 32 40 3 5 29 32 41 45
3 2 18 20 31 28 52
3 5 10 17 35 12 19 40 53 55
3 8 2 8 31 3 8 9 18 21 42 47 55
5 7 8 11 14 29 40 4 7 13 17 28 45 49
5 2 11 18 28 32 35 27 29
3 8 7 38 40 4 11 17 26 28 30 38 55
3 2 5 9 25 12 33
4 5 2 13 23 24 3 12 34 52 59
4 3 1 21 30 35 6 23 40
2 9 30 31 18 23 27 31 34 38 51 57 58
6 6 8 13 18 28 30 32 1 30 41 50 57 59
4 5 5 19 28 32 38 42 43 44 59
3 3 4 21 32 13 16 33
4 6 12 15 20 28 5 6 21 38 43 57
2 2 6 17 36 48
3 3 29 32 35 2 6 54
1 4 18 11 19 48 55
2 3 2 35 8 10 57
2 10 4 29 3 4 5 13 17 20 31 40 41 59
3 3 7 12 17 35 45 57
3 2 20 21 24 2 6
5 5 5 16 18 29 35 25 30 36 39 41
4 5 5 27 33 35 33 35 45 49 55
0 6 7 18 29 34 46 60
3 11 27 31 39 11 14 23 25 29 32 36 40 44 48 56
1 5 21 5 17 25 47 49

4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3

答案是 29 3