poj 1948二维01背包

题意：给出不多于40个小棍的长度，求出用所有小棍组成的三角形的最大面积。

思路：三角形3边求面积，海伦公式：p=(a+b+c)/2;S=p*(p-a)*(p-b)*(p-c);因为最大周长为1600 则三角形的边长小于周长一半800；

则可以用背包思想dp[i][j]代表能组成的两条边i和j。dp为true代表小棍能组成这两条边，第三条边也能求出，最后遍历一次dp数组求最大面积。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define MAXN 815
#define INF 1e8
using namespace std;
bool dp[801][801];
int a[44];
int n,sum,p;
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0]=1;
p=sum/2;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=p;j>=0;j--)
{
for(int k=j;k>=0;k--)
{
if((j>=a[i]&&dp[k][j-a[i]])||(k>=a[i]&&dp[k-a[i]][j]))
dp[k][j]=1;
}
}
}
int ans=-1;
for(int i=p;i>=1;i--)
{
for(int j=i;j>=1;j--)
{
if(dp[j][i])
{
int c=sum-i-j;
if(i + j > c && i + c > j && j + c > i)
{
double px=(i+j+c)*1.0/2;
int temp=(int)(sqrt(px*(px-i)*(px-j)*(px-c))*100);
if(ans<temp)
ans=temp;
}
}
}
}
if(ans)
printf("%d\n",ans);
else
printf("-1\n");
}
return 0;
}