NY--17 -- 单调递增最长子序列 [经典DP]

 

单调递增最长子序列

 
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难度：4

描述
求一个字符串的最长递增子序列的长度

如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

 

输入
第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理

随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出 输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入  3

aaa

ababc

abklmncdefg 样例输出  1

3

7 

Code:

 



 

如上图,num[i]存放输入的数字,f[i]表示该数字签有多少个单调递增的数字,包括自己

状态方程为 dp[i] = max(dp[i], dp[i-1]+1)

我写的是从第i个位置倒着找比第i个小的,其实和从第一个开始找到第i个找比他大的是一样的

如果找到一个比当前的dp值大的dp值,则替换它

#include"stdio.h"
#include"string.h"

int main()
{
int t,i,j,max,len;
char str[10010];
int length[10010];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s",str);
len = strlen(str);
for(i=0;i<len;i++)
length[i] = 1;
for(i=1;i<len;i++)
{
for(j=i-1;j>=0;j--)
{
if(str[i]>str[j] && length[i]<=length[j]+1)
length[i] = length[j]+1;
}
}
max = 0;
for(i=0;i<len;i++)
{
if(max<length[i])
max = length[i];
}
printf("%d\n",max);
}
}