poj 1745 Divisibility

题目链接：http://poj.org/problem?id=1745

Sample Input

4 7
17 5 -21 15

Sample Output

Divisible

题解：一道dp题目,如果单纯从题目要求直接dp，空间复杂度可以达到2的10000次方，直接TLE或MLE，但是根据能否被K的整除，可以得到由于K的范围只有1到100，一个数取模后最多只有100种情况，则一共只有10的6次方种状态。我是采取递推的方式，如果d[i][j]为真，i表示前i个数相加减，j表示前i个数相加减之和取modK，则d[i+1][|(j+s1[i+1])%k|]和d[i+1][|(j-s1[i+1])%k|]为真，这里取mod时都用自然数所以用绝对值来取，这是数论的一点知识，就是|amodb|=+/-（amodb).而且我之前预处理了那些数字，如果有负数变成正数。

代码如下：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int s[10010][210];
int s1[10010]={0};
int n,k;
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&k);
memset(s,0,sizeof(s));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&s1[i]);
if(s1[i]<0)
s1[i]=-s1[i];
}
s[1][s1[1]%k]=1;
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=0;j<k;j++)
{
if(s[i][j]==1)
{ s[i+1][(j+s1[i+1])%k]=1;
if(j-s1[i+1]<0)
s[i+1][(-j+s1[i+1])%k]=1;
else
s[i+1][(j-s1[i+1])%k]=1;
}
}
if(s
[0])
printf("Divisible");
else
printf("Not divisible");
return 0;
}