简单计算几何 hdu-4491 Windmill Animation

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4491

题目意思：

给m个点，一个开始点和一个与水平方向的夹角。

求这条直线逆时针旋转时，第一个碰到的点a，然后以a点为新的转轴，再逆时针转，找到b，如此类推，最后顺序输出最开始的s个作为轴的点。

解题思路：

对于每一条旋转线，以轴为中心，分成两个相反向量，记为oa和ob.

对于每一个点c，如果该点在直线的左半部分，求出oa向量和oc向量的夹角，如果该点在直线的右半部分，求出ob向量与oc向量的夹角。

找出除去构成这条直线的两个点，找出其它的点的上述夹角最小的点，作为新的轴点，在构造出新的oa和ob.

注意oa和ob互为相反向量。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF 0x1f1f1f1f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

/*
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
*/
struct Point
{
double x,y;
}pp[22],p1,p2,p3;

Point oa,ob; //两个向量

double dis(Point a) //向量的长度
{
return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);
}

double dmult(Point a,Point b)//点积
{
return a.x*b.x+a.y*b.y;
}

double xmult(Point a,Point b) //叉积
{
return a.x*b.y-a.y*b.x;
}

int main()
{
int t,d,m,s,be,aa;
double an;

scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d%d%d%lf",&d,&m,&s,&be,&an);
an=(an/180.0)*PI; //转化成弧度制
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%lf%lf",&aa,&pp[i].x,&pp[i].y);
int la=be; //开始的点
oa.x=cos(an),oa.y=sin(an); //构造两个向量
ob.x=-oa.x,ob.y=-oa.y;
int flag,find;
double Max;
printf("%d ",d);
while(s--)
{
//cur=be;
Max=-120;
//printf("oa:%.1lf %.1lf ob:%.1lf %.1lf\n",oa.x,oa.y,ob.x,ob.y);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(i==be||i==la) //去掉构成直线的两点
continue;
Point tmp;
tmp.x=pp[i].x-pp[be].x;
tmp.y=pp[i].y-pp[be].y;
double tt=xmult(oa,tmp);
if(tt>0) //在该直线的上方
{
double t=dmult(oa,tmp)/dis(oa)/dis(tmp);//求oa和tmp的夹角
if(t>Max) //cos越大角度越小
{
Max=t;
flag=1;
find=i;
}
}
else if(tt<0)
{
double t=dmult(ob,tmp)/dis(ob)/dis(tmp);
if(t>Max)
{
Max=t;flag=2;find=i;
}
}
}
printf("%d",find);
// printf("")
la=be;
be=find;
if(s)
putchar(' ');
else
putchar('\n');
if(flag==1) //如果在上面的话
{
ob.x=pp[la].x-pp[be].x; //它作为新的ob
ob.y=pp[la].y-pp[be].y;
oa.x=-ob.x;  //互为相反向量
oa.y=-ob.y;
}
else
{
oa.x=pp[la].x-pp[be].x;
oa.y=pp[la].y-pp[be].y;
ob.x=-oa.x;
ob.y=-oa.y;
}

}
}
return 0;
}