BZOJ 3132 上帝造题的七分钟（二维树状数组）

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题意：给出一个矩阵，两种操作：（1）将某个子矩阵的数字统一加上某个值；（2）查询某个子矩阵的数字之和。

思路：对于矩阵A，A[i][j]表示[i,j]-[n,m]的增量。那么子矩阵[1,1]-[x,y]的总和为：

struct BIT
{
int a

;

void add(int x,int y,int t)
{
int i,j;
for(i=x;i<N;i+=i&-i)
{
for(j=y;j<N;j+=j&-j) a[i][j]+=t;
}
}

int get(int x,int y)
{
int ans=0;
int i,j;
for(i=x;i;i-=i&-i)
{
for(j=y;j;j-=j&-j) ans+=a[i][j];
}
return ans;
}
};

BIT a,b,c,d;

void add(int x1,int y1,int x2,int y2,int t)
{
a.add(x1,y1,t); a.add(x2+1,y1,-t);
a.add(x1,y2+1,-t); a.add(x2+1,y2+1,t);

b.add(x1,y1,t*x1); b.add(x2+1,y1,-t*(x2+1));
b.add(x1,y2+1,-t*x1); b.add(x2+1,y2+1,t*(x2+1));

c.add(x1,y1,t*y1); c.add(x2+1,y1,-t*y1);
c.add(x1,y2+1,-t*(y2+1)); c.add(x2+1,y2+1,t*(y2+1));

d.add(x1,y1,t*x1*y1); d.add(x2+1,y1,-t*(x2+1)*y1);
d.add(x1,y2+1,-t*x1*(y2+1)); d.add(x2+1,y2+1,t*(x2+1)*(y2+1));
}

int get(int x,int y)
{
return (x+1)*(y+1)*a.get(x,y)-(y+1)*b.get(x,y)-(x+1)*c.get(x,y)+d.get(x,y);
}

int get(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
return get(x2,y2)-get(x2,y1-1)-get(x1-1,y2)+get(x1-1,y1-1);
}

int n,m;

int main()
{
char op[10];
int x1,y1,x2,y2,k;
RD(op);
RD(n,m);
while(scanf("%s",op)!=-1)
{
if(op[0]=='L')
{
RD(x1,y1); RD(x2,y2,k);
add(x1,y1,x2,y2,k);
}
else
{
RD(x1,y1); RD(x2,y2);
PR(get(x1,y1,x2,y2));
}
}
}