POJ1113 凸包周长计算

题目大意:给出n个点的坐标，计算这些点的凸包的周长，但是还需要加上一些距离，因为它规定城墙必须离给定的点（城堡）一定得距离m.

思路：上面说的比较明白了，其实直接套用模板就好了，当然要加上的圆的距离只是一个圆就好了，这个大家画个图就能够发现，三角形，矩形，加上的都是一个圆，这个是可以证明的，大家去找规律就好了。 我这里是用模板算出了所有的点，然后再一条一条的算距离（模板里没有……）

AC 代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <climits>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include <numeric>
#include<cmath>
#define foreach(e,x) for(__typeof(x.begin()) e=x.begin();e!=x.end();++e)
#define REP(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
using namespace std;

const double EPS = 1e-8;
inline int sign(double a)
{
return a < -EPS ? -1 : a > EPS;
}

struct Point
{
double x, y;
Point()
{
}
Point(double _x, double _y) :
x(_x), y(_y)
{
}
Point operator+(const Point&p) const
{
return Point(x + p.x, y + p.y);
}
Point operator-(const Point&p) const
{
return Point(x - p.x, y - p.y);
}
Point operator*(double d) const
{
return Point(x * d, y * d);
}
Point operator/(double d) const
{
return Point(x / d, y / d);
}
bool operator<(const Point&p) const
{
int c = sign(x - p.x);
if (c)
return c == -1;
return sign(y - p.y) == -1;
}
double dot(const Point&p) const
{
return x * p.x + y * p.y;
}
double det(const Point&p) const
{
return x * p.y - y * p.x;
}
double alpha() const
{
return atan2(y, x);
}
double distTo(const Point&p) const
{
double dx = x - p.x, dy = y - p.y;
return hypot(dx, dy);
}
double alphaTo(const Point&p) const
{
double dx = x - p.x, dy = y - p.y;
return atan2(dy, dx);
}
void read()
{
scanf("%lf%lf", &x, &y);
}
double abs()
{
return hypot(x, y);
}
double abs2()
{
return x * x + y * y;
}
void write()
{
cout << "(" << x << "," << y << ")" << endl;
}
};

#define cross(p1,p2,p3) ((p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y))

#define crossOp(p1,p2,p3) sign(cross(p1,p2,p3))

Point isSS(Point p1, Point p2, Point q1, Point q2)       //可求p1,p2 直线与q1，q2的焦点。。不过不确定
{
double a1 = cross(q1,q2,p1), a2 = -cross(q1,q2,p2);
Point temp;
temp.x=sign((p1.x*a2+p2.x*a1)/(a1+a2))==0?0:(p1.x*a2+p2.x*a1)/(a1+a2);
temp.y=sign((p1.y*a2+p2.y*a1)/(a1+a2))==0?0:(p1.y*a2+p2.y*a1)/(a1+a2);
return temp;
}

vector<Point> convexHull(vector<Point> ps)
{
int n = ps.size();
if (n <= 1)
return ps;
sort(ps.begin(), ps.end());
vector<Point> qs;
for (int i = 0; i < n; qs.push_back(ps[i++]))
{
while (qs.size() > 1 && crossOp(qs[qs.size()-2],qs.back(),ps[i]) <= 0)
qs.pop_back();
}
for (int i = n - 2, t = qs.size(); i >= 0; qs.push_back(ps[i--]))
{
while (qs.size() > t && crossOp(qs[qs.size()-2],qs.back(),ps[i]) <= 0)
qs.pop_back();
}
qs.pop_back();
return qs;
}

int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
vector<Point>ps;
vector<Point>qs;
Point temp;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
temp.read();
ps.push_back(temp);
}
qs=convexHull(ps);
int l=qs.size();
double sum=0;
for(int i=0;i<l;i++)
{
sum+=qs[i].distTo(qs[(i+1)%l]);
}
sum+=2*3.14159265*m;
cout<<fixed<<setprecision(0)<<sum<<endl;
}