SRM 475 DIV1 900

题意：

一场考试。一些题目结果已经出来，对于j题每个人能知道自己是否做对，做对得到points[j]分，做错0分。

令一些结果还未出来的题目，对于j题知道每个人是否提交，提交了就有机会得到points[j]分，否则必然的到0分。

然后对于成绩排在前p的人中（分数相同按照id，id小的排前面），随机选择q个，问方案数。

给这DP跪，完全没思路，然后看了一眼别人的dp状态，yy乱搞，结果就过了，现在整理一下思路。

先得到每个人最多能得的分数ma[i]，和最少能得到的分数mi[i]，对于我们选择的q个人，我们都假设他们得到最高分,其他都得他们的最低分，这样就不会出现中间情况，总方案数也不会减少。

枚举每一个1~n，假设他是选择的q个人中得分最低的。然后DP

假设现在选择x

状态dp[i][j][k]表示前i人，有j个排名在x前面，选择了k个的方案，转移看代码。

因为每次选择的方案最后一个人都不同，所以枚举x不会出现重复。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const double eps = 1e-6 ;

const int N = 55;
int mi
,ma
;
ll dp

;
int n,p,q;

class RabbitProgramming
{
public:
ll solve(){
ll ans = 0;
for(int x=1;x<=n;x++){
clr(dp,0);
dp[0][0][0] = 1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i!=x){
for(int j=0;j<=n;j++){
for(int k=0;k<=n;k++){
if(i<x){
//在x的前面的分数比ma[x]小于等于，排名就在他前面了，所以和i>x分开讨论
if(mi[i] < ma[x])
dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k];
//i不加入比x大的行列
else
if(j>=1) dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k];
//i必须加入比x大的行列
if(ma[i]>=ma[x])
if(j>=1&&k>=1) dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k-1];
//i被选择
}
else{
if(mi[i]<=ma[x])
dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k];
else
if(j>=1) dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k];
if(ma[i]>ma[x])
if(j>=1&&k>=1) dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k-1];
}
}
}
}
else{
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int k=1;k<=n;k++)
dp[i][j][k] = dp[i-1][j-1][k-1];
//x必须被加入
}
}
for(int i=0;i<=p;i++)
ans += dp
[i][q];
//有小于等于p个在它前面的方案都可以加入答案,而且不会出现重复，
//因为对于固定了选择q个，有不同个排在前面的选择其中的方案都不会相同。
}
return ans;
}
long long getTeams(vector <int> p, vector <string> s, int qu, int se){
::n = s.size();
::p = qu;
::q = se;
clr(mi,0);clr(ma,0);
for(int i=0;i<(int)p.size();i++){
if(p[i]>0){
for(int j=0;j<n;j++)
if(s[j][i]=='Y')
mi[j+1]+=p[i],ma[j+1]+=p[i];
}
else{
for(int j=0;j<n;j++)
if(s[j][i]=='Y')
ma[j+1] += -p[i];
}
}

return solve();
}

};

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