hdu-2108-Shape of HDU(计算几何)

Shape of HDU

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Total Submission(s): 4409    Accepted Submission(s): 1959


[align=left]Problem Description[/align]
话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。

创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

[align=left]Input[/align]
输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

[align=left]Sample Input[/align]

4
0 0 1 0 1 1 0 1
0

 

[align=left]Sample Output[/align]

convex

海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？
欲知后事如何，且听下回分解——

 

[align=left]Author[/align]
lcy
 

[align=left]Source[/align]
ACM程序设计_期末考试（时间已定！！）

 

[align=left]Recommend[/align]
lcy
 

import java.util.Scanner;

public class Main {

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner input=new Scanner(System.in);
while(true){
int n=input.nextInt();
if(n==0)
break;
Shape[] arr=new Shape[n+1];//申请一个为Shape类型的数组
boolean flag=true;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=input.nextInt();
int y=input.nextInt();
arr[i]=new Shape(x,y);//申请空间并赋值,调用
/*Shape(int x,int y){
this.x=x;
this.y=y;
}方法*/
}
int a,b,c;
int x1,y1,x2,y2;
for(int i=1;i<=n;i++){
a=i;
b=i+1;
c=i+2;
if(a==n-1)//当点是n-1时，它的下一个点是n，下下一个点是1；
c=1;
if(a==n){
b=1;
c=2;
}
x1=arr[b].x-arr[a].x;
y1=arr[b].y-arr[a].y;//向量ab；
x2=arr[c].x-arr[b].x;
y2=arr[c].y-arr[b].y;//向量bc；
if(x1*y2-x2*y1<0){//当是凸多边形时，逆时针-向量ab和向量bc的
//叉积>0;
flag=false;
break;
}
}//for
if(flag==true)
System.out.println("convex");
else
System.out.println("concave");
}
}
}
class Shape{
int x=0;
int y=0;
Shape(int x,int y){
this.x=x;
this.y=y;
}

}