DLX 舞蹈链 精确覆盖 与 重复覆盖

精确覆盖问题：给定一个由0-1组成的矩阵，是否能找到一个行的集合，使得集合中每一列都恰好包含一个1

还有重复覆盖问题

dancing links 是 一种数据结构，用来优化搜索，不算是一种算法。（双向循环十字链表）

参阅了白书训练指南上的模版，目前只有精确覆盖，等再补上重复覆盖

const int maxn=360000;
const int maxc=500;
const int maxr=500;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int L[maxn], R[maxn], D[maxn], U[maxn], C[maxn];
int S[maxc], H[maxr], size;
///不需要S域
void Link(int r, int c)
{
S[c]++; C[size]=c;
U[size]=U[c]; D[U[c]]=size;
D[size]=c; U[c]=size;
if(H[r]==-1) H[r]=L[size]=R[size]=size;
else {
L[size]=L[H[r]]; R[L[H[r]]]=size;
R[size]=H[r]; L[H[r]]=size;
}
size++;
}
void remove(int c){
for (int i=D[c]; i!=c; i=D[i])
L[R[i]]=L[i], R[L[i]]=R[i];
}
void resume(int c){
for (int i=U[c]; i!=c; i=U[i])
L[R[i]]=R[L[i]]=i;
}
int h(){///用精确覆盖去估算剪枝
int ret=0;
bool vis[maxc];
memset (vis, false, sizeof(vis));
for (int i=R[0]; i; i=R[i])
{
if(vis[i])continue;
ret++;
vis[i]=true;
for (int j=D[i]; j!=i; j=D[j])
for (int k=R[j]; k!=j; k=R[k])
vis[C[k]]=true;
}
return ret;
}

int ans;
void Dance(int k){                //根据具体问题选择限制搜索深度或直接求解。
if(k+h()>=ans) return;
if(!R[0]){
if(k<ans)ans=k;
return;
}
int c=R[0];
for (int i=R[0]; i; i=R[i])
if(S[i]<S[c])c=i;
for (int i=D[c]; i!=c; i=D[i]){
remove(i);
for (int j=R[i]; j!=i; j=R[j])
remove(j);
Dance(k+1);
for (int j=L[i]; j!=i; j=L[j])
resume(j);
resume(i);
}
return ;
}

void initL(int x){///col is 1~x,row start from 1
for (int i=0; i<=x; ++i){
S[i]=0;
D[i]=U[i]=i;
L[i+1]=i; R[i]=i+1;
}///对列表头初始化
R[x]=0;
size=x+1;///真正的元素从m+1开始
memset (H, -1, sizeof(H));
///mark每个位置的名字
}

DLX 重复覆盖 template

做了6个题：poj2074 poj3076 前者是9阶数独，后者是16阶数独，以16阶为例，把问题转化为矩阵，总共有16*16*4列，（行、列、小宫格、每个位置）。有16*16*16行。

hust1017 直接给出了精确覆盖问题的定义和模型。不用建模了，直接把输入建成矩阵即可。

zoj3209 矩阵覆盖，行数就是矩阵数，列数为要覆盖的大矩阵的格子数目（化为格子，输入的小矩阵也化为格子后一列就可以出来了）

上面都是精确覆盖，白书训练指南上的模版用的很舒心。

然后我想重复覆盖把这个模版改一改就好吧，结果

FZU 1686 这个题，用改出来的模版死活不过，一直超时，我觉着没啥问题了还是不过。直接去找了另外的模版。另外的题都用了

这题是告诉n*m的格子上有许多1（怪物），然后每次可以消灭（连续的）n1*m1格子内的怪物，问最少几次把所有怪物消灭掉，枚举所有的攻击方案，为行数，列数为1的个数

hdu2295 给定n个城市，m个地点可以建造雷达，最多建k个雷达，问雷达的最小覆盖半径为多少。二分枚举覆盖半径，用重复覆盖判定可否选k个以内的雷达覆盖完所有的城市。行数即为雷达个数，列为城市个数，1为每个雷达可以覆盖到的城市的。这个题目我用的上面的重复覆盖的模版，先把答案求出来然后在判定结果，结果一直超时+wa，之后改为直接在dance的时候限制搜索深度为k就AC了。错了好多次，中间hdu坏了2次，好无奈。。。。