UVa:10004 Bicoloring

问能否用两种颜色进行染色使得相邻的点不同色。



以前做的时候不知道，其实这个题很有来头。



把相邻顶点染成不同颜色的问题叫做图着色问题。对图进行染色所需要的最小颜色数称为最小着色数。最小着色数是2的图称作二分图。



这个题居然就是二分图的判定。



二分图的定义：

设G=(V,E）是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B），并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集（i in A,j in B），则称图G为一个二分图。



当然这个题不需要知道这么多。按照题意来染色就行了。

可以用BFS也可以用DFS，我用了BFS。

如果某点未染色就染上跟临近点不同的颜色，如果已经染色就判断，如果跟临近点同色说明不是二分图，如果不同色就继续染色，直到全部上色则说明是二分图。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
int a[205][205], vis[205];
int n,m;
bool bfs()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int> q;
    q.push(0);
    vis[0]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            if(a[t][i]==1)
            {
                 if(vis[i]==0)
                 {
                    if(vis[t]==1) vis[i]=-1;
                    else if(vis[t]==-1) vis[i]=1;
                    q.push(i);
                 }
                 else
                 {
                     if(vis[i]==vis[t])
                     return false;
                 }
            }
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        scanf("%d",&m);
        int u,v;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<m;++i)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            a[u][v]=a[v][u]=1;
        }
        if(bfs())
        puts("BICOLORABLE.");
        else puts("NOT BICOLORABLE.");
    }
    return 0;
}