UVA1424----Salesmen----动态规划

题目地址：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4170

题目意思：

给你一个有N1个点的无向连通图，N2条边

然后给你一个数字序列，这些数字都是前面的那N1个点

要你修改序列尽量少的数字，使得序列中任意相邻的两个数要么相同，要么在图中有边连通

解题思路：

给出转移方程

设dp[i][j]表示从1~i的序列以j结尾的修改次数

那么

if(j==a[i])

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k])

else

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+1)

对于k而言，j==k 或者 j与k在图中连通

然后就可以写了

初始化的时候要想清楚

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 110;
const int maxl = 210;

bool map[maxn][maxn];
int dp[maxl][maxn];
int a[maxl];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(map,false,sizeof(map));
        int x,y;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            map[x][y] = map[y][x] = true;
        }

        int l;
        scanf("%d",&l);
        for(int i=1;i<=l;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i==a[1])
                dp[1][i] = 0;
            else
                dp[1][i] = 1;
        }

        for(int i=2;i<=l;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(j==a[i])
                {
                    for(int k=1;k<=n;k++)
                    {
                        if(k==j || map[j][k])
                            dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k]);
                    }
                }
                else
                {
                    for(int k=1;k<=n;k++)
                    {
                        if(k==j || map[j][k])
                            dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k]+1);
                    }
                }
            }
        }

        int ans = 0x3f3f3f3f;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans = min(ans,dp[l][i]);

        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}