校正控制器（传递函数）转化为算法的简单描述

转化成算法的步骤：先对校正器的传递函数进行Z变换（matlab实现），转化为差分方程然后就可以用C语言写出来了。

1、传递函数的形式

以小球平面系统的超前校正器传递函数为例：



在matlab里面建立这个传递函数的命令就是：
sys=tf([0.38182 00],[1 2.009 0.002]);

2、传递函数离散化

dsys = c2d(sys,0.001);

dsys结果：
Transfer function:
0.3818 z^2 -0.7636 z + 0.3818
------------------------------
    z^2 - 1.998 z + 0.998
 
c2d();函数使用方法（在matlab使用F1查看）：
c2d
Convert from continuous- todiscrete-time models
Syntax
sysd = c2d(sys,Ts)

sysd = c2d(sys,Ts,method)

sysd = c2d(sys,Ts,opts)

[sysd,G] = c2d(sys,Ts,method)

[sysd,G] = c2d(sys,Ts,opts)

3、转化为差分方程

0.3818 z^2 - 0.7636 z + 0.3818

------------------------------
z^2- 1.998 z + 0.998
dsys =(0.3818z^2-0.7636z+0.3818)/(z^2-1.998z+0.998);
y/u =dsys; y是输出，u是输入。
转化为y的方程：
(z^2-1.998z+0.998)y = (0.3818z^2-0.7636z+0.3818)u
注意Z^(-n)表示信号在时间上要前移动n个采样周期。
y*z^2转化为 Yk+2
处理过后：





接下来就可以使用C语言进行编程， uk为当前输入，uk-1为上一次输入，yk为当前输出，yk-1为上一次采样输出。