HDU 2028 Lowest Common Multiple Plus (Stein算法 求最大公约数)

Lowest Common Multiple Plus

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

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[align=left]Problem Description[/align]
求n个数的最小公倍数。

[align=left]Input[/align]
输入包含多个测试实例，每个测试实例的开始是一个正整数n，然后是n个正整数。

[align=left]Output[/align]
为每组测试数据输出它们的最小公倍数，每个测试实例的输出占一行。你可以假设最后的输出是一个32位的整数。

[align=left]Sample Input[/align]

2 4 6
3 2 5 7

[align=left]Sample Output[/align]

12
70

 

最小共倍数= 两个数的乘积/最大公约数

Stein算法

import java.io.*;
import java.util.*;
/*
* @author denghuilong
*
* 2013-8-8下午7:05:42
*
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
while(sc.hasNextInt()){
int n=sc.nextInt();
long sum=1;
for(int i=0;i<n;i++){
long t=sc.nextLong();
sum*=t/GcdStein(sum,t);
}
System.out.println(sum);
}
}
//Stein算法  求最大公约数
public static long GcdStein(long sum,long t){
if(sum==0)
return t;
if(t==0)
return sum;
if(sum%2==0&&t%2==0)
return 2*GcdStein(sum>>1,t>>1);
else if(sum%2==0)
return GcdStein(sum>>1,t);
else if(t%2==0)
return GcdStein(sum,t>>1);
else
return GcdStein(Math.abs(sum-t),Math.min(sum, t));
}
}

辗转相除法 求最大公约数

 

import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
/*
* @author denghuilong
*
* 2013-8-8下午7:05:37
*
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
while(sc.hasNextInt()){
int n=sc.nextInt();
BigInteger sum=BigInteger.ONE;
for(int i=0;i<n;i++){
BigInteger big=sc.nextBigInteger();
sum=sum.multiply(big.divide(Gcd(sum,big)));
}
System.out.println(sum);
}
}
//  辗转相除法 求最大公约数
public static BigInteger Gcd(BigInteger sum,BigInteger big){
if(big.compareTo(BigInteger.ZERO)==0)
return sum;
return Gcd(big,sum.mod(big));
}
}