uva1438 ,poj3862 三维凸包
2013-08-09 19:17
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题意:给出两个凸多面体行星,求出二者重心的最近距离。行星密度均匀分布,可以旋转与平移。
思路:由于行星可以任意放,所以要想他们重心距离最近,那么两个行星必然有两个面贴在一起。所以题目转换成求凸多面体的重心到面的最近距离。由于题目给出的是点,所以先求三维凸包,求出面,再算重心到面的距离。多面体重心的计算,先把多面体分解成若干个四面体,重心C=( ∑ Ai*Ci ) / A , Ci=(四面体四个顶点坐标和)/4, Ai是四面体体积,用混合积除以6,A是多面体总体积。
思路:由于行星可以任意放,所以要想他们重心距离最近,那么两个行星必然有两个面贴在一起。所以题目转换成求凸多面体的重心到面的最近距离。由于题目给出的是点,所以先求三维凸包,求出面,再算重心到面的距离。多面体重心的计算,先把多面体分解成若干个四面体,重心C=( ∑ Ai*Ci ) / A , Ci=(四面体四个顶点坐标和)/4, Ai是四面体体积,用混合积除以6,A是多面体总体积。
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