UVALive 4731 Cellular Network

把n个数分成w组，每个组的值为这个组加上前面所有组的数字个数之和*这个组的概率之和，要使所有的这些组的和最小。

因为每个组的概率之和前面要乘系数，而且是越早选越小，那么我们把所有数字按照从大到小排序，但由于一个组加进去数字如果过多，它前面的系数也会变大，使前面那些大数去乘一个比较大的系数，这里就需要DP一下。设dp[ i ][ j ] 表示前i个数分成j个组能获得的最小值，

状态转移方程为：dp[ i ][ j ] = min(dp[ i - k - 1 ][ j - 1 ] + i*sum( i-k ~ i  )，k为i与前面几个数一起，0<=k<i )。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define clr(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

typedef long long lld ;
const int INF = 0x0f7f7f7f;
const int maxn = 110;
int dp[maxn][maxn];
int u[maxn],sum[maxn];
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,w;
scanf("%d%d",&n,&w);
rep(i,n) scanf("%d",&u[i]);
sort(u,u+n);
sum[0]=0;
REP(i,1,n) sum[i]=sum[i-1]+u[n-i];
rep(i,n+1) rep(j,n+1) dp[i][j]=INF;
dp[0][0]=0;
REP(i,1,n) REP(j,1,w) rep(k,i)
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-k-1][j-1]+i*(sum[i]-sum[i-k-1]));
printf("%.4f\n",dp
[w]*1.0/sum
);
}
}