UVA 11889 - Benefit 可直接枚举

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题目大意：

输入两个整数A和C，求最小的整数B，使得lcm(A,B)=C。如果无解，输出NO SOLUTION

思路：

A*B=C*gcd(A,B)

所以 B / gcd(A,B) = C / A

如果C / A不是整数，那么就无解。

不然B 一定是C / A 的整数倍。（都是整数嘛）

#include<cstdio>
int gcd(int a,int b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int a,c,ans;
scanf("%d%d",&a,&c);
bool ok=false;
if(c%a==0)
{
int target=c/a;
for(int i=target;i<=c;i+=target)
{
if(i/gcd(i,a)==target)
{
ok=true;
ans=i;
break;
}
}
}
if(ok)
printf("%d\n",ans);
else printf("NO SOLUTION\n");
}
}

这个方法多久呢？

12180501

11889

Benefit

Accepted

C++

0.605

2013-08-08 14:55:25

嗯，觉得太慢了？还有更快的！

B / gcd(A,B) = C / A 对于B，每次多/了个最大公约数，我们把它*回去，并把A缩小 ，（就是说把B扩大他们的公约数倍，A缩小，当他们的公约数为1的时候就是说LCM(A,B)=A*B)

详见代码：

12180487

11889

Benefit

Accepted

C++

0.062

2013-08-08 14:52:08

#include<cstdio>
int gcd(int a,int b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int a,c,ans;
scanf("%d%d",&a,&c);
bool ok=false;
if(c%a!=0)
printf("NO SOLUTION\n");
else
{
int b=c/a;
int temp;
do
{
temp=gcd(b,a);
b*=temp;
a/=temp;
}
while(temp!=1);
printf("%d\n",b);
}

}
}