POJ 1679 The Unique MST （可做次小生成树模板）

http://poj.org/problem?id=1679

题意 ： 判断一张图中是否存在独一无二的最小生成树

我是用次小生成树做的，因为刚看了相关的文章，所以就想来试试。

恩，具体思路就是 ：先求出最小生成树的边权值和 min_n 然后再去枚举每一条构成 MST 的边，继续MST操作，只是在求MST的时候不用所枚举到的边，然后求出一个MST（需要保证构成一棵完整的树）来，和 min_n作比较，如果相等的话，说明它是Not Unique !否则继续枚举下一条边，如果都没的话就输出min_n。

//CNWSYCF

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const double INF = 100000007;
const double eps = 1e-9;
const int maxn = 10005;
#define MIN(a,b) (a > b ? b : a)
#define MAX(a,b) (a > b ? a : b)

struct node
{
int x,y;
int d;
int flag;
}q[maxn];
int p[maxn],N,M;

int cmp(node a,node b)
{
return a.d < b.d;
}

void init()
{
for (int i=1;i<=N;i++)
p[i] = i;
}

int Find(int x)
{
return x == p[x] ? x : p[x] = Find(p[x]);
}

bool Isok()
{
int t = Find(1);
for (int i=2;i<=N;i++)
if (Find(i) != t)return 0;
return 1;
}

int F(int n)
{
init();
int sum = 0;
for (int i=0;i<M;i++)
{
int x = Find(q[i].x);
int y = Find(q[i].y);
if (x != y && i != n)
{
p[x] = y;
sum += q[i].d;
}
}
if (Isok())return sum;
else return -1;
}

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
scanf("%d%d",&N,&M);
init();
for (int i=0;i<M;i++)
{
scanf("%d%d%d",&q[i].x,&q[i].y,&q[i].d);
q[i].flag = 0;
}
sort(q,q+M,cmp);
int min_n = 0;
for (int i=0;i<M;i++)
{
int x = Find(q[i].x);
int y = Find(q[i].y);
if (x != y)
{
p[x] = y;
min_n += q[i].d;
q[i].flag = 1;
}
}
int flag = 0;
for (int i=0;i<M;i++)
{
if (q[i].flag)
{
if (F(i) == min_n)
{
flag = 1;
break ;
}
}
}
if (flag)printf("Not Unique!\n");
else printf("%d\n",min_n);
}
return 0;
}