HDU-4633 poyla计数

题目连接

具体分析见这个：点击打开链接

解释下：

  有polya定理：M= 1/G*∑m^c(ði)
   G 是置换群的个数。m代表染色数。c(ði)代表每个置换群ði循环节的个数       说明：i
(1---->G)。

根据此题：置换群G=24个。m=k个染色。c(ð1)=8+12+54=74*1,  c(ð2)=(4+4+18)*2*4=26*8,  c(ð3)=(2+3+5)*6=20*6, c(ð4)=38*3+38*6=38*9; 这里就宿写了。

这样就有：24=1+8+6+9

看了分析就不难了。

#include<stdio.h>
#define mod (10007*24)
typedef __int64 LL;

LL count(LL k,int a){
LL ans=1;
k%=mod;
while(a){
if(a&1) ans=(ans*k)%mod;
k=(k*k)%mod;
a>>=1;
}
return ans;
}

int main()
{
LL ans,k;
int t;
scanf("%d",&t);
for(int i=1;i<=t;i++){
scanf("%I64d",&k);
ans=count(k,74)+count(k,26)*8+count(k,20)*6+count(k,38)*9;
ans=(ans%mod)/24;
printf("Case %d: %I64d\n",i,ans);
}
return 0;
}