zoj 1542 Network

题目大意是将集线器连起来成一棵树，且最长的边必须是所有方案中最小的。

对于一个图的最小生成树来说，它的最大边满足在所有生成树的最大边里最小。因为去掉最小生成树的最长边后形成两个集合，无论是什么样的生成树都必须要在这两个集合间有边，而刚刚去掉的那条边正是这两个集合间最短的（否则可以换成一条更短的形成一棵更小的生成树，矛盾），所以直接求最小生成树即可。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
int p[1010],n,m,max,sum,ans[15010][2];

struct edge
{
int u,v,w;
}ed[15010];

int cmp(const void *a,const void *b)
{
edge aa=*(const edge *)a;
edge bb=*(const edge *)b;
return aa.w-bb.w;
}

int get(int x)
{
if(p[x]==x)
return x;
else
return p[x]=get(p[x]);
}

void uni(int x,int y)
{
int p1,p2;
p1=get(x);
p2=get(y);
p[p1]=p2;
}

int kruskal()
{
int i,x,y;
sum=0;
int c=0;
for(i=0;i<m;i++)
{
x=ed[i].u;
y=ed[i].v;
if(get(x)!=get(y))
{
ans[c][0]=x;
ans[c][1]=y;
sum++;
c++;
uni(x,y);
if(sum==n-1)
max=ed[i].w;
}
}
return max;
}

int main()
{
int i,j;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(i=1;i<=n;i++)
p[i]=i;
for(i=0;i<m;i++)
scanf("%d%d%d",&ed[i].u,&ed[i].v,&ed[i].w);
qsort(ed,m,sizeof(ed[0]),cmp);
printf("%d\n%d\n",kruskal(),n-1);
for(i=0;i<n-1;i++)
printf("%d %d\n",ans[i][0],ans[i][1]);
}
return 0;
}