设计包含min函数的栈

本文转自：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200712895228171/

题目：定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

分析：

我看到这道题目时，第一反应就是每次push一个新元素时，将栈里所有逆序元素排序。这样栈顶元素将是最小元素。但由于不能保证最后push进栈的元素最先出栈，这种思路设计的数据结构已经不是一个栈了。

在栈里添加一个成员变量存放最小元素（或最小元素的位置）。每次push一个新元素进栈的时候，如果该元素比当前的最小元素还要小，则更新最小元素。

乍一看这样思路挺好的。但仔细一想，该思路存在一个重要的问题：如果当前最小元素被pop出去，如何才能得到下一个最小元素？

因此仅仅只添加一个成员变量存放最小元素（或最小元素的位置）是不够的。我们需要一个辅助栈。每次push一个新元素的时候，同时将最小元素（或最小元素的位置。考虑到栈元素的类型可能是复杂的数据结构，用最小元素的位置将能减少空间消耗）push到辅助栈中；每次pop一个元素出栈的时候，同时pop辅助栈。

举个例子：下面是依次入栈3、4、2、1、0时，常规栈和辅助栈中的内容。

      步骤              数据栈            辅助栈                最小值

1.push 3    3          3             3

2.push 4    3,4        3,3           3

3.push 2    3,4,2      3,3,2         2

4.push 1    3,4,2,1    3,3,2,1       1

5.pop       3,4,2      3,3,2         2

6.pop       3,4        3,3           3

7.push 0    3,4,0      3,3,0         0

如果思路正确，编写上述代码不是一件很难的事情，下面是我实现的代码：

/**********
MinStack.h
**********/
#include <stack>

class MinStack
{
public:
void Push(int n);
void Pop();
int Top();
int Min();//获取栈中最小值
private:a
std::stack<int> stack1;//正常栈
std::stack<int> stack2;//用以存储栈中最小值的辅助栈
};

/**********
MinStack.cpp
**********/
#include <iostream>
#include "MinStack.h"
#include <assert.h>
using namespace std;

void MinStack::Push(int n)
{
//初始栈为空时，第一个元素就是最小元素，同时进入常规栈和辅助栈
if(stack1.empty() && stack2.empty())
{
stack1.push(n);
stack2.push(n);
}
else
{//辅助栈中存储n与辅助栈顶端的较小值
if(n > stack2.top())
stack2.push(stack2.top());
else
stack2.push(n);
stack1.push(n);//将数据Push进常规栈。
}
}

void MinStack::Pop()
{
//同时出栈
assert(!stack1.empty() && !stack2.empty());
stack1.pop();
stack2.pop();
}

int MinStack::Top()
{
assert(!stack1.empty()  && !stack2.empty());
return stack1.top();
}

int MinStack::Min()
{
//辅助栈始终存储当前栈中所有元素的最小值
assert(!stack1.empty() && !stack2.empty());
return stack2.top();
}

主程序测试代码：

/**********
main.cpp
**********/
#include <iostream>
#include "MinStack.h"
using namespace std;

int main()
{
MinStack minstack;
minstack.Push(2);
minstack.Push(5);
minstack.Push(1);
minstack.Push(4);
minstack.Push(3);

minstack.Pop();
minstack.Pop();
minstack.Pop();

int min = minstack.Min();
cout<<min<<endl;
}

在面试时如果时间允许，尽量把代码写的漂亮一些（代码的鲁棒性、安全性、美观性、可读性）。说不定代码中的几个小亮点就能让自己轻松拿到心仪的Offer，而这些都是你本来就能够做到的。