ny737 石子合并(一) 总结合并石子问题
2013-08-06 17:38
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描述: 在一个圆形操场的四周摆放着n 堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。 规定每次只能选相邻的2 堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。 试设计一个算法,计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分。 | #include<stdio.h> #define N 210 int minn(int p ,int n) { int m ; for(int x=1;x<=n;x++) for(int z=1;z<=n;z++) { m[x][z]=-1; } int min=0; for(int g=1;g<=n;g++)m[g][g]=0; for(int i=1;i<=n-1;i++) { int j=i+1; m[i][j]=p[i]+p[j]; } for(int r=3;r<=n;r++) for(int i=1;i<=n-r+1;i++) { int j=i+r-1; int sum=0; for(int b=i;b<=j;b++) sum+=p[b]; m[i][j]=m[i+1][j]+sum; for(int k=i+1;k<j;k++) { int t=m[i][k]+m[k+1][j]+sum; if(t<m[i][j]) m[i][j]=t; } } min=m[1] ; return min; } int main() { int stone ; int min=0; int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&stone[i]); min=minn(stone,n); printf("%d\n",min); } return 1; } View Code nyoj上的这道题,讲的就是一条线上的相对简单一点; 以下是详细的解读;代码实现如下: #include<stdio.h> #define N 100 /* *求合并过程中 *最少合并堆数目 **/ int MatrixChain_min(int p ,int n) { //定义二维数组m[i][j]来记录i到j的合并过成中最少石子数目 //此处赋值为-1 int m ; for(int x=1;x<=n;x++) for(int z=1;z<=n;z++) { m[x][z]=-1; } int min=0; //当一个单独合并时,m[i][i]设为0,表示没有石子 for(int g = 1;g<=n;g++) m[g][g]=0; //当相邻的两堆石子合并时,此时的m很容易可以看出是两者之和 for(int i=1;i<=n-1;i++) { int j=i+1; m[i][j]=p[i]+p[j]; } //当相邻的3堆以及到最后的n堆时,执行以下循环 for(int r=3; r<=n;r++) for(int i=1;i<=n-r+1;i++) { int j = i+r-1; //j总是距离i r-1的距离 int sum=0; //当i到j堆石子合并时最后里面的石子数求和得sum for(int b=i;b<=j;b++) sum+=p[b]; // 此时m[i][j]为i~j堆石子间以m[i][i]+m[i+1][j]+sum结果,这是其中一种可能,不一定是最优 //要与下面的情况相比较,唉,太详细了 m[i][j] = m[i+1][j]+sum; //除上面一种组合情况外的其他组合情况 for(int k=i+1;k<j;k++) { int t=m[i][k]+m[k+1][j]+sum; if(t<m[i][j]) m[i][j] = t; } } //最终得到最优解 min=m[1] ; return min; } /* *求合并过程中 *最多合并堆数目 **/ int MatrixChain_max(int p ,int n) { int m ; for(int x=1;x<=n;x++) for(int z=1;z<=n;z++) { m[x][z]=-1; } int max=0; //一个独自组合时 for(int g = 1;g<=n;g++) m[g][g]=0; //两个两两组合时 for(int i=1;i<=n-1;i++) { int j=i+1; m[i][j]=p[i]+p[j]; } for(int r=3; r<=n;r++) for(int i=1;i<=n-r+1;i++) { int j = i+r-1; int sum=0; for(int b=i;b<=j;b++) sum+=p[b]; m[i][j] = m[i+1][j]+sum; for(int k=i+1;k<j;k++) { int t=m[i][k]+m[k+1][j]+sum; if(t>m[i][j]) m[i][j] = t; } } max=m[1] ; return max; } int main() { int stone ; int min=0; int max=0; int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&stone[i]); min= MatrixChain_min(stone,n); max= MatrixChain_max(stone,n); //因为题目要求圆的原因,要把所有情况都要考虑到,总共有n种情况。 //如果只是一条线上的,则下面的不用考虑的,例如nyoj737 for(int j=1;j<=n-1;j++) { int min_cache=0; int max_cache=0; int cache= stone[1]; for(int k=2;k<=n;k++) { stone[k-1]=stone[k]; } stone =cache; min_cache= MatrixChain_min(stone,n); max_cache= MatrixChain_max(stone,n); if(min_cache<min) min=min_cache; if(max_cache>max) max=max_cache; } printf("%d\n",min); printf("%d\n",max); return 1; } 相关文章推荐
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