栈的push、pop序列
2013-08-06 15:30
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比如输入的push序列是1、2、3、4、5,那么4、5、3、2、1就有可能是一个pop系列。因为可以有如下的push和pop序列:push 1,push 2,push 3,push 4,pop,push 5,pop,pop,pop,pop,这样得到的pop序列就是4、5、3、2、1。但序列4、3、5、1、2就不可能是push序列1、2、3、4、5的pop序列。
分析:这到题除了考查对栈这一基本数据结构的理解,还能考查我们的分析能力。
这道题的一个很直观的想法就是建立一个辅助栈,每次push的时候就把一个整数push进入这个辅助栈,同样需要pop的时候就把该栈的栈顶整数pop出来。
我们以前面的序列4、5、3、2、1为例。第一个希望被pop出来的数字是4,因此4需要先push到栈里面。由于push的顺序已经由push序列确定了,也就是在把4 push进栈之前,数字1,2,3都需要push到栈里面。此时栈里的包含4个数字,分别是1,2,3,4,其中4位于栈顶。把4 pop出栈后,剩下三个数字1,2,3。接下来希望被pop的是5,由于仍然不是栈顶数字,我们接着在push序列中4以后的数字中寻找。找到数字5后再一次push进栈,这个时候5就是位于栈顶,可以被pop出来。接下来希望被pop的三个数字是3,2,1。每次操作前都位于栈顶,直接pop即可。
再来看序列4、3、5、1、2。pop数字4的情况和前面一样。把4 pop出来之后,3位于栈顶,直接pop。接下来希望pop的数字是5,由于5不是栈顶数字,我们到push序列中没有被push进栈的数字中去搜索该数字,幸运的时候能够找到5,于是把5 push进入栈。此时pop 5之后,栈内包含两个数字1、2,其中2位于栈顶。这个时候希望pop的数字是1,由于不是栈顶数字,我们需要到push序列中还没有被push进栈的数字中去搜索该数字。但此时push序列中所有数字都已被push进入栈,因此该序列不可能是一个pop序列。
也就是说,如果我们希望pop的数字正好是栈顶数字,直接pop出栈即可;如果希望pop的数字目前不在栈顶,我们就到push序列中还没有被push到栈里的数字中去搜索这个数字,并把在它之前的所有数字都push进栈。如果所有的数字都被push进栈仍然没有找到这个数字,表明该序列不可能是一个pop序列。
基于前面的分析,我们可以写出如下的参考代码:
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
bool isStackPushPopOrder(int arrPush[],int arrPop[],int len)
{
if(NULL == arrPush || NULL == arrPop || len <= 0)
{
cout<<"bad paramer!\n";
return false;
}
bool isOrder = false;
stack<int> tmpStack;
tmpStack.push(arrPush[0]);
int in=1;
int out = 0;
while(in <= len)
{
//pop序列式对应的push序列
if(tmpStack.empty() && out == len)
{
isOrder = true;
break;
}/*如果我们希望pop的数字正好是栈顶数字,直接pop出栈即可;如果希望pop的数字目前不在栈顶,
我们就到push序列中还没有被push到栈里的数字中去搜索这个数字,并把在它之前的所有数字都push进栈。*/
if(tmpStack.top() != arrPop[out])
{
while(tmpStack.top() != arrPop[out])
{
if(in < len)
tmpStack.push(arrPush[in]);
in++;
//如果所有的数字都被push进栈仍然没有找到这个数字,表明该序列不可能是一个pop序列。
if(in>len)
break;
}
}
else
{
tmpStack.pop();
out++;
}
}
return isOrder;
}
int main()
{
int arr1[] = {1,2,3,4,5};
int arr2[] = {1,2,3,4,5};
int len = sizeof(arr1)/sizeof(int);
if(isStackPushPopOrder(arr1,arr2,len))
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
return 0;
}
题目:输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push顺序,判断另一个序列有没有可能是对应的pop顺序。
为了简单起见,我们假设push序列的任意两个整数都是不相等的。比如输入的push序列是1、2、3、4、5,那么4、5、3、2、1就有可能是一个pop系列。因为可以有如下的push和pop序列:push 1,push 2,push 3,push 4,pop,push 5,pop,pop,pop,pop,这样得到的pop序列就是4、5、3、2、1。但序列4、3、5、1、2就不可能是push序列1、2、3、4、5的pop序列。
分析:这到题除了考查对栈这一基本数据结构的理解,还能考查我们的分析能力。
这道题的一个很直观的想法就是建立一个辅助栈,每次push的时候就把一个整数push进入这个辅助栈,同样需要pop的时候就把该栈的栈顶整数pop出来。
我们以前面的序列4、5、3、2、1为例。第一个希望被pop出来的数字是4,因此4需要先push到栈里面。由于push的顺序已经由push序列确定了,也就是在把4 push进栈之前,数字1,2,3都需要push到栈里面。此时栈里的包含4个数字,分别是1,2,3,4,其中4位于栈顶。把4 pop出栈后,剩下三个数字1,2,3。接下来希望被pop的是5,由于仍然不是栈顶数字,我们接着在push序列中4以后的数字中寻找。找到数字5后再一次push进栈,这个时候5就是位于栈顶,可以被pop出来。接下来希望被pop的三个数字是3,2,1。每次操作前都位于栈顶,直接pop即可。
再来看序列4、3、5、1、2。pop数字4的情况和前面一样。把4 pop出来之后,3位于栈顶,直接pop。接下来希望pop的数字是5,由于5不是栈顶数字,我们到push序列中没有被push进栈的数字中去搜索该数字,幸运的时候能够找到5,于是把5 push进入栈。此时pop 5之后,栈内包含两个数字1、2,其中2位于栈顶。这个时候希望pop的数字是1,由于不是栈顶数字,我们需要到push序列中还没有被push进栈的数字中去搜索该数字。但此时push序列中所有数字都已被push进入栈,因此该序列不可能是一个pop序列。
也就是说,如果我们希望pop的数字正好是栈顶数字,直接pop出栈即可;如果希望pop的数字目前不在栈顶,我们就到push序列中还没有被push到栈里的数字中去搜索这个数字,并把在它之前的所有数字都push进栈。如果所有的数字都被push进栈仍然没有找到这个数字,表明该序列不可能是一个pop序列。
基于前面的分析,我们可以写出如下的参考代码:
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
bool isStackPushPopOrder(int arrPush[],int arrPop[],int len)
{
if(NULL == arrPush || NULL == arrPop || len <= 0)
{
cout<<"bad paramer!\n";
return false;
}
bool isOrder = false;
stack<int> tmpStack;
tmpStack.push(arrPush[0]);
int in=1;
int out = 0;
while(in <= len)
{
//pop序列式对应的push序列
if(tmpStack.empty() && out == len)
{
isOrder = true;
break;
}/*如果我们希望pop的数字正好是栈顶数字,直接pop出栈即可;如果希望pop的数字目前不在栈顶,
我们就到push序列中还没有被push到栈里的数字中去搜索这个数字,并把在它之前的所有数字都push进栈。*/
if(tmpStack.top() != arrPop[out])
{
while(tmpStack.top() != arrPop[out])
{
if(in < len)
tmpStack.push(arrPush[in]);
in++;
//如果所有的数字都被push进栈仍然没有找到这个数字,表明该序列不可能是一个pop序列。
if(in>len)
break;
}
}
else
{
tmpStack.pop();
out++;
}
}
return isOrder;
}
int main()
{
int arr1[] = {1,2,3,4,5};
int arr2[] = {1,2,3,4,5};
int len = sizeof(arr1)/sizeof(int);
if(isStackPushPopOrder(arr1,arr2,len))
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
return 0;
}
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