UVALive 3363 String Compression

题目大意：给你一种压缩字符串的方式，可以将相同的连续的重复字串表示成k（s）的形式，比如“nowletsgogogoletsgogogoandrunrunrun”，就可以压缩为“ now2(lets3(go))and3(run)”，给你一个字符串，问你用这种方法压缩，最少的字符个数是多少？

思路：用d[ i ][ j ] 来表示第i个字符到第j个字符的最小长度，那么d[ i ][ j ] = min(min(d[ i ][ k ]+d[ k + 1][ j ])，min(d[ i ][ i + dis - 1 ] + digs + 2))，其中第一部分为枚举将i~j 这部分进行拆分，而光这样转移是不够的，因为枚举的两个部分长度都是小于总长度（j-i+1）的，还有一种情况就是整段都可以是由一个字串重复组成，所以第二部分是关键，dis是指枚举的最小的重复字串的长度，当然dis满足（j - i
+1）%dis == 0 && i~j这一段可以是i~i+dis-1 这一段重复产生的，digs是指前面那个数字的长度，10以下是1，10~99是2，100~999是3，而2指的是两边的括号。

好吧，我承认我看到这道题的时候完全没有思路，我先开始只想到开一维的d[ i ] 来表示状态，感觉状态转移太复杂了，也就没有继续往下做了，想想变成d[ i ][ j ] 好像也很复杂的样子。。 后来去搜题解，找了半天找不到，后来有幸找到了一份代码，研究了一下，思路、代码很快就懂了，之后想想也不是很难，可自己就是想不到啊，而且每次都不会继续深入下去，感觉太烦就不往下想了。自己想到，和看题解看会差距是很大的！火候还差很多啊，继续多想，多练吧。。 还有一点，不到迫不得已，不搜题解！

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 222;

char str[MAXN];

int d[MAXN][MAXN];

int nums[MAXN];

int check(int l,int r,int dis)
{
for(int i = 0;i<dis;i++)
{
for(int j = l+i;j<=r;j += dis)
{
if(str[l+i]!=str[j]) return 0;
}
}
return 1;
}

void dp(int l,int r)
{
int len = r - l + 1 ;
int ret = len ;
for(int i = l;i<r;i++) ret = min(ret,d[l][i]+d[i+1][r]);
for(int dis = 1;dis<=len/2;dis++)
{
if(len%dis==0)
{
if(check(l,r,dis))
{
ret = min(ret,nums[len/dis]+d[l][l+dis-1]+2);
}
}
}
d[l][r] = ret;
}

void init()
{
for(int i = 0;i<10;i++)
nums[i] = 1;
for(int i = 10;i<100;i++)
nums[i] = 2;
for(int i = 100;i<MAXN;i++)
nums[i] = 3;
}

int main()
{
init();
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s",str);
int len = strlen(str);
for(int dis = 1;dis<=len;dis++)
{
for(int i = 0;i<len;i++)
{
int j = i+dis-1;
if(j>len) break;
dp(i,j);
}
}
printf("%d\n",d[0][len-1]);
}
return 0;
}