第四章函数--函数初体验项目5拓展2输出三角函数表v2.0

上机内容：接上一项目拓展1输出三角函数表v1.0,进行改进：可以实现输出任意角到任意角（100度以内）的正弦函数值（角度值由行号*10+列号确定）

上机目的：利用函数编程

我的程序：

//version2.0  输出任意角到任意角（100度以内）的正弦函数值（角度值由行号*10+列号确定）
/*
* 程序的版权和版本声明部分:
* Copyright (c) 2013, 青岛农业大学理信学院
* All rights reserved.
* 文件名称：输出三角函数表.cpp
* 作    者：幻影行者
* 完成日期：2013 年 8 月 4 日
* 版 本 号：v1.0
* 对任务及求解方法的描述部分:
* 输入描述：略
* 问题描述：要求在main()函数中调用show_sin_table(min_angle, max_angle)，
显示角度值为min_angle到max_angle之间的所有角度（间隔为1度）的正弦值。
要求不能用数学库函数，自定义mysin函数用于计算sin值。
例如show_sin_table(0, 90)可以显示出所有0到90度的正弦值。
为取得更好的效果，可以考虑像英尺到米的转换一样，以速查表格的形式给出结果。
* 程序输出：输出三角函数表
* 问题分析：略
* 算法设计：略
*/

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
const double pi=3.141592653;   //常变量
double myabs(double);    //函数声明部分，自定义求绝对值函数，用于判断循环结束条件，设置类型为double,因需要设置精度小于0.00001时结束累加
double mysin(double);    //自定义sin函数
double mycos(double);    //自定义cos函数
double factorial(double); //自定义求阶乘的函数
void show_sin_table(int,int);  //自定义输出三角函数表的函数

int main()
{
double minAngle,maxAngle;   //角度的最小值和最大值
cout<<"please enter the minimum angle and the maximum angle: "<<endl;
do
{
cin>>minAngle>>maxAngle;
if(minAngle>maxAngle)
{
cout<<"input error! please ensure the angle you input is between minimum and maximum."<<endl;
cout<<"continue to input:"<<endl;
}
}while(maxAngle<minAngle);  //输错处理：确保从小角到大角进行输出
cout<<"The table is:"<<endl;
show_sin_table(minAngle,maxAngle);
return 0;
}

//自定义输出三角函数表的函数
void show_sin_table(int min_angle,int max_angle)
{
int i,j,k,m;
cout<<"sinx"<<'\t';  //第一行输出：先输出表头
for(m=0;m<=9;++m)     //再输出表头后面的内容
{
cout<<m<<'\t';
}
cout<<endl;

//自第二行以后的输出
for(i=0;i<=(max_angle/10);++i)    //角度值由（行号i*10+列号j）确定
{
cout<<i<<'\t';
for(j=0;j<=9;++j)
{
double d=i*10+j;  //由行号列号确定角度值
cout.precision(4);  //设置精度

if(0<=d&&d<min_angle) //小于最小角min_angle的角的sin值不输出
{
cout<<" "<<"\t"; //输出空格，确保小于最小角min_angle的角的sin值不输出
if((j+1)==10)   //输入10个值后换行
cout<<endl;
}
else if((i==(max_angle/10))&&(j>(max_angle%10))) //只输入所求最大角max_angle以内的角的sin值
{
//什么也不做，确保不再输出大于最大角度max_angle的sin值
}
else    //其他情况下正常输出
{
cout<<mysin(d*pi/180)<<"\t";
if((j+1)==10) //输入10个值后换行
cout<<endl;
}
if(d>max_angle) //若角度大于所输入的最大角度max_angle,则不再输出，换行
{
cout<<endl;
}
}
}
}

//自定义sin函数
double mysin(double x)
{
int k=1,sign=-1;  // sign用于控制每一项前面的符号，为方便计算，从第二项开始，故sign初值为-1，k=1
double sum=x,item;     //sum代表函数值,从第二项开始，sum初值为x,item代表每一项的值
double n=x,d;    // n代表分子（numerator）,d代表分母（denominator）
do
{
n*=(x*x);      //每一项的分子中，x的幂都相应地比它前一项多2
d=factorial(2*k+1);   //调用factorial函数求阶乘，每一项的分母中都是奇数的阶乘
item=sign*(n/d);   //计算每一项的值,并累加到sum中
sum+=item;
sign=-sign; // 实现加一项减一项
++k;
}while(myabs(item)>1e-5);  //思维误区：易写成myabs(item)<1e-5,正确理解，“当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束”

return sum;
}

//自定义cos函数
double mycos(double x)
{
int k=1,sign=-1;
double sum=1,item;     //相比于mysin函数，这里sum初值为1
double n=1,d;          //这里n=1
do
{
n*=(x*x);
d=factorial(2*k);   //每一项的分母中都是偶数的阶乘
item=sign*(n/d);
sum+=item;
sign=-sign;
++k;
}while(myabs(item)>1e-5);
return sum;
}

//自定义求绝对值的函数
double myabs(double a)
{
//return((a>=0)?a:-a);
if(a>=0)
return a;
else
return -a;
}

//自定义求阶乘的函数
double factorial(double a)
{
double sum=1;
for(int i=1;i<=a;++i)
sum*=i;
return sum;
}

运行结果：



心得体会：

1.当输入不合法时，利用do...while循环可以很方便的进行重新输入

2.合理利用多重for循环实现表格的输出，输出是注意分两部分处理：第一部分，处理第一行的输出，包括表头的输出；第二部分处理第二行以后的输出，

本例中需要输出最小角min_angle到最大角max_angle之间的角度的sin值，这就需要再分三部分处理：

（1）处理小于最小值的角，其sin值不输出（利用输出空格代替）

（2）处理大于最大角的角，其sin值亦不需要输出（此时利用空语句什么也不做即可）

（3）调用show_sin_table函数正常输出最小角min_angle到最大角max_angle之间的角度的sin值，注意每行输出10个sin值后要换行.