SPOJ AMR12E Dyslexic Gollum 解题报告

题目

Summer Training 06 - Amritapuri 2012 总结

题意：

在所有长度为n的01串中，不包含长度大于等于K的回文字串的串有多少个。

题解：

注意到K非常小，所以可以用状压。记录长为i和最后K个字符的串的个数，那么最后加个1或者0都不能使回文串长度大于等于K。即预处理所有的K种后缀里面，以最后一个字符为右端点的回文串的最长的和第二长的长度，即左端点的位置，那么加上1或者0之后就知道是否长度增加了。

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//Memory:8192KB
//Length:2046B

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <set>
using namespace std;
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define MAXN 1000010
#define MAXM (1<<10)
#define FI first
#define SE second
#define MOD 1000000007
set<pair<int,int> >se;
int num[MAXN];
pair<int,int> ty[MAXM];
int dp[2][MAXM];
bool vi[MAXN];
pair<int,int> cal(int h,int k)
{
pair<int,int> pa=MP(0,0);
for(int i=k-1;i>=0;--i)
if(((h&(1<<i))>0)==((h&1)>0))
{
int cnt=i?2:1;
for(int l=i-1,r=1;l>=r;--l,++r)
if(((h&(1<<l))>0)==((h&(1<<r))>0))
cnt+=(l!=r)?2:1;
else
{
cnt=0;
break;
}
if(cnt>pa.FI)   pa.SE=pa.FI,pa.FI=cnt;
else    if(cnt>pa.SE)   pa.SE=cnt;
}
return pa;
}
int main()
{
//freopen("/home/moor/Code/input","r",stdin);
int ncase,n,k,ans=0,top;
scanf("%d",&ncase);
while(ncase--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
if(n<k)
{
ans=1;
while(n--)  ans=ans*2%MOD;
printf("%d\n",ans);
continue;
}
int s=0;
memset(dp[s],0,sizeof(dp[s]));
top=(1<<k)-1;
for(int i=0;i<=top;++i)
{
ty[i]=cal(i,k);
if(ty[i].FI<k) dp[s][i]=1;
}
for(int i=k;i<n;++i)
{
memset(dp[!s],0,sizeof(dp[!s]));
for(int j=0;j<=top;++j)
for(int l=0;l<2;++l)
{
int tmp=((j<<1)&top)|l;
if(ty[j].FI>=k) continue;
if(l==((j&(1<<ty[j].FI))>0)&&2+ty[j].FI>=k) continue;
if(l==((j&(1<<ty[j].SE))>0)&&2+ty[j].SE>=k) continue;
dp[!s][tmp]=(dp[!s][tmp]+dp[s][j])%MOD;
}
s=!s;
}
ans=0;
for(int i=0;i<=top;++i) ans=(ans+dp[s][i])%MOD;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}