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URAL 1117. Hierarchy 数学找规律二叉树

2013-08-04 13:15 483 查看

十分佩服DC学长，问他递推公式怎么得到的，他说他在纸上一划拉就划拉出来了，好吧。。。。。不过在他的指点下，还有题解的帮助下，我又仔细想了想，终于把这道题悟出来了。

1.一次递推出1——2,1——4，……1——2^k所需的步骤，这个可以找规律的。

k=1时，即1——2，步数：0

k=2时，即1——4，步数：1

k=3时，即1——8，步数：4

k=4 时，即1——16，步数：11

k=5时，即1——32，步数： 26

可以发现1,4,11,26，后面一个比前一个大3,7,15，即2^(k-1)-1

2.求A到B的步数可以转化为1到B的步数减1到A的步数。

3.求1到a的步数如1——24.=（1——16）+（16——17）+（17——24）而（17——24）就相当于1——8（24-16）。同样找规律可以发现2^k到2^k+1所需步数是k-1

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define LL long long
using namespace std;
LL d[100]= {0};
void inlinee()
{
    d[2]=1;
    for(int i=3; i<=31; i++)
    {
        d[i]=d[i-1]+(1LL<<(i-1))-1;
    }
}
LL comp(LL a)
{
    LL ans=0;
    for(int i=31; i>=0; i--)
    {
        if((1LL<<i)<=a)
        {
            ans+=d[i];
            a-=(1LL<<i);
            if(a>0)  ans+=i-1;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    LL start,end;
    cin>>start>>end;
    inlinee();
    LL s=comp(start);
    LL e=comp(end);
    cout<<(s>e?s-e:e-s)<<endl;
    return 0;
}

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