hdu 1695 两个区间中互素的个数 （容斥）

题意是，【1，l】，【1，r】之间个数一个数两个数的最大公约数等于k 求有多少这样的数对。

设x是在【1，l】中取的数，y是在【1，r】中取的数。

x =a*k ，y=b*k ，k为最大公约数， 所以a与b互素，问题转换为区间（1，l/k）（1 , r/k）中有多少互素的数对。

容斥原理在这里求的是 i 在（1，l/k）中与i不互素的个数。例如 1到10中能被2,3整除的个数为 10 / 2+10 / 3 -10 / 6.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=100005;
ll phi
;//前n项欧拉函数的和
int num
,p
[25];//num【i】为i的素因子的个数
void get_prime()   //p【i】【】表示i的素因子
{
phi[1]=1;
int i,j;
for(i=2;i<N;i++)
{
if(!phi[i])
{
for(j=i;j<N;j+=i)
{
if(!phi[j]) phi[j]=j;
phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
p[j][num[j]++]=i;
}
}
phi[i]+=phi[i-1];
}
}
int dfs(int id,int l,int now)//容斥求与l不互素的个数
{
int ans=0;
for(int i=id;i<num[now];i++)
ans+=l/p[now][i]-dfs(i+1,l/p[now][i],now);
return ans;
}
int main()
{
get_prime();
int ncase,l,r,k;
scanf("%d",&ncase);
for(int i=1;i<=ncase;i++)
{
scanf("%d%d%d%d%d",&l,&l,&r,&r,&k);
printf("Case %d: ",i);
if(k==0){ puts("0");continue;}
if(l>r) swap(l,r);
l/=k; r/=k;
ll ans=phi[l];
for(int j=l+1;j<=r;j++)
ans+=l-dfs(0,l,j);
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}