判断整数序列是否为二叉查找树的后序遍历结果

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。

例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果，因此返回true。

         8

       /  \

     6     10

    / \    / \

   5   7  9  11

   

如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。

思路及代码如下：

#include <stdio.h>
/*
* 算法思路：按BST的后序遍历的话，数组最后一个元素是根，
* 而从最后一个元素往前遍历，大于根的一定是右子树，小于
* 根的一定是根的左子树。如：2 4 3 6 8 7 5中2、4、3是
* 根5的左子树，6、8、7是右子树，找到左右子树的始末位置，
* 再递归判断左右子树是否也为后序遍历结果
*/
int isPostOrderResult(int *array, int start, int end) {
if (start == end) { //只有一个元素，返回真
return 1;
}
int right = end;
int left = start - 1;
//找到根的右子树第一个元素
for (; right > start && array[right - 1] > array[end]; right--);
//找到根左子树最后一个元素
for (; left < right && array[left + 1] < array[end]; left++);
if (left + 1 != right) { //如果是后序遍历，则左右子树会相遇
return 0;
}
if (right == end || left < start) { //右子树或左子树不存在
return isPostOrderResult(array, start, end - 1);
}
return (isPostOrderResult(array, start, left) &&
isPostOrderResult(array, right, end - 1));
}

//测试：无左子树、无右子树、有左右子树的正确后序遍历
//以及不正确的后序遍历各一个
int main() {
int a[][7] = {{7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7},
{5, 7, 6, 9, 11, 10, 8}, {4, 5, 2, 6, 7, 3, 1}};
for (int i = 0; i < 4; i++) {
printf("%d\t", isPostOrderResult(a[i], 0, 6));
}
return 0;
}