uva568 Just the Facts
2013-08-02 21:29
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题意:求n! 最后一个非零数。
思路: 求出1! 到 10000! 的 mod 10000 存在rslt[]数组。然后出入n 就输出rslt
% 10 。 rslt的求法是。
rslt[i] = (rslt[i-1] * i) % 10000 其中 在运算之前 rslt[i - 1] 跟 i 都要去掉尾巴零。 它们的乘积也要去掉尾巴零。
ps: 一开始 我以为只要保存 最后一个非零数就行了。 但是 当这种情况出现的时候: 128 * 5 = 1000. 如果这里的5只是我保存的最后一位呢?假设5前面是7, 那么应该是 125 * 75 = xxx , 但是还不够, 7前面如果还有数 也会对结果产生影响。 真是无底洞啊。 so, 卡擦掉。 失真了。
算法复杂度:由于数组是提前求好的。 那么应该是o(1)
代码:
思路: 求出1! 到 10000! 的 mod 10000 存在rslt[]数组。然后出入n 就输出rslt
% 10 。 rslt的求法是。
rslt[i] = (rslt[i-1] * i) % 10000 其中 在运算之前 rslt[i - 1] 跟 i 都要去掉尾巴零。 它们的乘积也要去掉尾巴零。
ps: 一开始 我以为只要保存 最后一个非零数就行了。 但是 当这种情况出现的时候: 128 * 5 = 1000. 如果这里的5只是我保存的最后一位呢?假设5前面是7, 那么应该是 125 * 75 = xxx , 但是还不够, 7前面如果还有数 也会对结果产生影响。 真是无底洞啊。 so, 卡擦掉。 失真了。
算法复杂度:由于数组是提前求好的。 那么应该是o(1)
代码:
#include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; #define MAX_N 10000 #define MAX_BIT 100000 int main() { unsigned rslt[MAX_N+10]; unsigned bit = 1; memset(rslt, 0, sizeof(rslt)); rslt[0] = 1; for (unsigned i = 1; i <= MAX_N; i++) { unsigned a = rslt[i-1]; unsigned b = i; while (b % 10 == 0) { b /= 10; } unsigned tp = a * b; while (tp % 10 == 0) { tp /= 10; } rslt[i] = tp % MAX_BIT; } unsigned n; while (scanf("%d", &n) == 1) { printf("%5d -> %d\n", n, rslt % 10); } return 0; }
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