hdu 1086 求线段交点

原址： http://blog.csdn.net/nywsp/article/details/8521559
hdu 1086 求线段焦点数

因为 两向量叉乘==两向量构成的平行四边形(以两向量为邻边)的面积 , 所以上面的公式也不难理解.

而且由于向量是有方向的, 所以面积也是有方向的, 通常我们以逆时针为正, 顺时针为负数.

改良算法关键点就是:

如果"线段ab和点c构成的三角形面积"与"线段ab和点d构成的三角形面积" 构成的三角形面积的正负符号相异,

那么点c和点d位于线段ab两侧. 如下图所示:

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
struct as
{
double x;
double y;
}p[210];
int is_cm(as a,as b,as c,as d)//判断是否相交
{
double Sabc=(b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x);
double Sabd=(b.x-a.x)*(d.y-a.y)-(b.y-a.y)*(d.x-a.x);
if(Sabc*Sabd>0)
return 0;
double Scda=(d.x-c.x)*(a.y-c.y)-(d.y-c.y)*(a.x-c.x);
double Scdb=(d.x-c.x)*(b.y-c.y)-(d.y-c.y)*(b.x-c.x);
if(Scda*Scdb<=0)
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
int n,i,j,sum;
while(cin>>n,n)
{
sum=0;
for(i=0;i<2*n;i++)
scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
for(i=0;i<2*n;i+=2)
for(j=i+2;j<2*n;j+=2)
if(is_cm(p[i],p[i+1],p[j],p[j+1]))
sum++;
cout<<sum<<endl;
}
}

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