动态规划之一最长上升子序列LIS

//最长上升子序列
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10100;
int a[maxn],dp[maxn];
int n,k;
//a[] 保存原始数据
//dp[i] 表示原始数中以i结尾的上升子序列的长度

int res()
{
dp[0] = 1;
int max = 0;
for(int i = 1;i<n;i++)
for(int j = 0;j<i;j++){
if(a[i]>a[j] && dp[i] < (dp[j]+1))
{
dp[i] = dp[j]+1;
}
if(max < dp[i])
max = dp[i];
}

return max;

}

int main()
{
cin>>n;
for(int i = 0;i<n;i++)
cin>>a[i];

cout<<res()<<endl;

return 0;
}

此算法为O(n^2)

for(int i = 1;i<n;i++)
for(int j = 0;j<i;j++)//从头开始查找

　　{
if(a[i]>a[j] && dp[i] < (dp[j]+1))
{
dp[i] = dp[j]+1;
}
if(max < dp[i])
max = dp[i];
}

//a[] 保存原始数据
//dp[i] 表示原始数中以i结尾的上升子序列的长度